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irabel für die 
araus die zu 
i suchen. 
Winkel X'DE = J / 2 cp bilden, übergetragen werden, so ist, wenn 
die Abscisse Dw = | und die Ordinate wp = ?/ gesetzt wird: 
x' = ! COS y 2 cp — TJ sin 1 / 2 f/>, 
y' = i sin y 2 cp -f- 1} COS y 2 cp 
zu nehmen und rj oder | aus der Gleichung (222) zu entwickeln. 
Thut man diess, so wird, nach Vornahme der möglichen Verein 
fachungen und wenn man sin V 2 cp = s und cos V 2 cp — c setzt: 
r — c s 2 | + J /A r (r — 2cs 2 f). 
‘‘ c 2 s 
\ 
Da für | = o auch // = o seyn muss, so folgt daraus, dass 
wir für unseren Zweck nur das untere Vorzeichen der Wurzel ge 
brauchen können; die genauen Werthe von 7} ergeben sich somit 
aus der Gleichung 
* = sb i 1 - V 1 - 2cs2 (f)) - (226) 
\ 
oder, wenn man die constanten Coefficienten 
r , 2 c s 2 
— = u und —- v 
s c 2 r 
n Parabel für 
setzt, aus der Formel 
n — u (1 |/a —r v !) — t| . . . . ( 227) 
die Abscisse 
Grleiclrang auf 
, welche be- 
at man nach 
r die neuen 
die Ordinate 
Für den Fall, dass die Abscisse | im Verhältnis zu r klein ist, 
kann man annähernd 
J/ A l — V I = 1 — y 2 (v I) — y 8 (v £) 2 — I/ 16 (V 1)3 — y 2ß (V 1)4 
und in Folge dessen 
n = ’/, u v I (1 + y 4 (V1) - % (V |)1 + </„ (V 1)3) ~ t i 
setzen. Da aber V 2 u v | = t| ist, so geht mit Rücksicht hierauf 
die letzte Gleichung über in 
,te der neuen 
V = (l + y u Cv |) + % (V|)A 1» . . (228) 
Dieser Ausdruck liefert den Werth von noch hinreichend genau, 
dass h 2 = 2rc' 
elgleichnng: 
wenn selbst das Verhältniss von £ zu r einem Drittel gleich kommt; 
ist aber dieses Verhältniss viel kleiner, so kann man auch 
. . . (.225) 
V = 17 ( 2 + ’/s V £>) g‘ .... (229) 
BE und DN, 
m. aber einen 
nehmen. Die mit N. 228 und 229 bezeichneten Näherungsformeln 
erfordern, wie man sieht, nicht viel weniger Rechnung, als der