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den Luftzug 
md während 
t einem höl- 
jedeckt. 
ng derselben 
rühere Lage, 
st klar, dass 
dluss auf die 
is Stegs nicht 
3 des genann- 
Schneide des 
nden höheren 
t. (Fig. 286.) 
och nur ganz 
n Messstange 
ss wird dess- 
von diesem 
auszumitteln. 
Stangen Viel 
es, wenn die 
i irgend ein 
ikt B der zu 
horizontalen 
i von Metall 
en in §. 161 
lest, welcher 
ui erfindende 
den Horizont 
und dieselbe 
s ausgedrückt 
lienschrauben 
stimmt; hier 
weiche von 
dl ich viertens 
:e, das durch 
Fadendicken 
ie Drahtdicke 
berücksichtigt werden muss; und endlich mit den zwischen den 
Messstangen eingeschobenen Keildicken zusammenstellt. 
Die BesseFschen Messstangen sind so abgeglichen, dass, wenn 
man in den Ausdrücken für ihre Längen, welche auf Seite 316 des 
ersten Bandes enthalten sind, und wonach 
Stange Nr. 1 = 1728,8152 — 0,54033 a, 
„ Nr. 2 = 1729,5153 — 0,55976 a., 
„ Nr. 3 = 1729,0454 — 0,57575 a 3 
„ Nr. 4 = 1729,0909 — 0,58103 a 4 
ist, statt a n a 2 , a 3 , a 4 die beobachteten Keildicken am Metallther 
mometer in Linien einsetzt, die Längen dieser Stangen ebenfalls 
in Linien und für die Normaltemperatur der Toise erhalten werden. 
Wir können somit die Länge jeder Stange für diese Temperatur 
als bekannt ansehen, da wir alle Grössen zu ihrer Berechnung haben. 
Ist diese Länge = 1, so ist nur zu zeigen, wie man diese reducirt. 
Nennt man die Angabe der Stellschraube (m) an der Libelle 
(Fig. 168) für die horizontale Lage der Messstange h, und weiss 
man durch Versuche, dass einer ganzen Umdrehung der Schraube 
der Neigungswinkel cp entspricht, so wird, da alle hier vorkommenden 
Winkel sehr klein sind, einer anderen Angabe u der Schraube ein 
N eigun gs wi n k el 
xp — (u — h) cp (230) 
entsprechen. Ob dieser Winkel ein Höhen- oder Tiefenwinkel ist, 
hat begreiflicherweise auf die Reduction gar keinen Einfluss und 
desshalb braucht auch sein Vorzeichen nicht beachtet zu werden. 
Ist die Stange 1 unter dem Winkel xp gegen den Horizont ge 
neigt, so ist die Länge ihrer Horizontalprojection 1 cos xp und folg 
lich die Reductionsgrösse 
v = 1 — cos xp — 2 1 sin - '/ 2 xp .... (231) 
Wegen der Kleinheit des Winkels xp kann man unbedenklich 
sin 2 ‘/ 2 xp = y 4 sin 2 xp und daher 
v = 1 / 2 1 sin 2 xp (232) 
setzen. Will man jedoch den Winkel xp nicht erst besonders rechnen, 
so lässt er sich dadurch sofort in den Ausdruck für v bringen, dass 
man den Winkel cp durch die Erhebung 1 ausdrückt, um welche 
ein Stangenende über das andere käme, wenn die Messstange der 
Schraube m folgte und diese eine ganze Umdrehung machte. 
Unter dieser Annahme ist