wärts so weit, dass A'C = AC und B'C = BC wird, und messe
hierauf die Linie A'B', welche der AB gleich ist.
Sollte die Verlängerung der Seiten AC und BC nicht möglich
seyn, so halbire man entweder diese Seiten in A" und B", wo
durch A" B" = 1 / 2 AB wird, oder theile sie so, dass A"B" der
A B parallel läuft, messe A /y B" = c, BC = a, B"C = d und berechne
die gesuchte Länge AB, aus der Proportion, welche zwischen dieser
und den gemessenen Grössen stattfindet.
3) Ein Endpunkt der Geraden AB sey unzugänglich, man kann
ihn aber von dem zweiten Endpunkte aus sehen.
In diesem Falle nimmt man (nach Fig. 289) einen Punkt C
beliebig, aber so an, dass man von ihm aus nach A und B sehen
und nach B messen kann; misst die Länge der Linie BC = a und
die Winkel ABC = B und BCA = C und berechnet hieraus die Seite
a sin C
AB =
Fig. 289.
sin (B -f- C)
Einfacher lässt sich die vor
liegende Aufgabe dadurch lösen,
dass man mit Hilfe des Prismen
kreuzes einen Punkt C sucht, der
mit A und B einen rechten Winkel
ACB bildet, hierauf eine Senk
rechte CD auf AB errichtet,
BC = a, BD = e misst und AB
aus der Gleichung
a -
e
A B =
berechnet.
Ausserdem kann man in B und D zwei Senkrechte zu AB er
richten und diese durch eine Gerade AE abschneiden, BE = m,
DC = n, BD = p messen und aus einer leicht zu bildenden Pro
portion die unbekannte Seite
AB =
m — n
bestimmen. (Es bedarf wohl kaum der Erwähnung, dass die Linien
BE und DC bloss desshalb senkrecht zu AB genommen wurden,
weil dieses der kürzeste Weg ist, sie parallel zu machen; denn nur
das Gleichlaufen dieser Linien ist liier nothwendig.)