§. 1. Eintheilnng der Beobaclitungsfehler. 
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[gäbe der wissen- 
:fer Art von Feh- 
die Ursachen der 
n entweder diese 
Ausmittelung des 
r, letztere durch 
i. Beispiele sol 
ider nicht mehr 
ehandelt sie aus- 
3r gegenwärtigen 
gen, sondern se- 
, welche ein ge- 
ictiker zu weite- 
davon schon frei 
e wir u n r e g e 1- 
dliche Fehler 
hen, deren Ein- 
keinem bestimm- 
Berechnung un- 
äen, ihrer Natur 
3r engere G r ä n- 
en, ganz aufge- 
wird also auch 
sie so klein und 
Dahin gehören 
lhaftigkeit unse- 
nmer nur bis auf 
rengung und In- 
rt werden kann, 
i dahin die Feh- 
, uns unbekannt 
bleibenden Einflüssen erzeugt werden, z. B. bei Winkelbe- 
obachtungen durch unbemerkte Lichtphasen, Luftzitterun 
gen, Lateral - Refractionen, Erschütterungen durch den 
Wind u. dergl. Eben so sind dazu zu rechnen die unver 
meidlichen Fehler, welche in den Instrumenten und deren 
Behandlung Zurückbleiben. Kein Instrument steht absolut 
fest, keines ist absolut richtig construirt und rectificirt, kein 
constanter Fehler absolut eliminirt; es bleiben also immer 
noch unvermeidliche Kleinigkeiten übrig, für die wir nicht 
mehr einstehen können. Endlich gehören hierher, wir wol 
len es nur gestehen, die unvermeidlichen Mängel unserer 
Aufmerksamkeit; denn wie sorgfältig wir auch verfahren, 
wie sicher wir auch vor groben Fehlern seyn mögen, das 
müssen wir doch zugeben, dafs wir das eine Mal besser auf 
gelegt sind genau zu beobachten als das andere Mal. 
So wie wir nun in der practischen Geometrie lernen die 
constanten Fehler zu vermeiden, oder bis auf unvermeidliche 
Kleinigkeiten wegzuschaffen, so müssen wir nun auch die 
zufälligen und unvermeidlichen Fehler wenigstens möglichst 
unschädlich zu machen, ihre Gröfse zu schätzen und danach 
den Grad der Genauigkeit unserer Arbeiten und der Folge 
rungen , welche wir daraus durch Rechnung ableiten wollen, 
zu beurtheilen lernen. Dies ist die Aufgabe der Ausglei 
chungs-Rechnung, womit wir uns hier beschäftigen 
wollen. 
§• 2. 
So oft wir unsere Beobachtungen darauf beschränken 
nur das zu messen, was zur Erreichung eines gewissen 
Zweckes unumgänglich nötliig ist, so können wir an ihnen 
keinerlei Art von Fehlern bemerken, ja selbst grobe könn 
ten unentdeckt bleiben. Wir sind also ohne alle Kenntnifs 
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