auf die Ausgleichungen von Dreiecksnetzen keine übergrosse Rechnung, 
obwohl auch diese zu dem Gewinne, welcher dadurch erreicht wird, 
in keinem richtigen Verhältnisse steht; wollte man aber die umfang 
reicheren Höhennetze von Deutschland, Oesterreich, Frankreich, Italien 
u. s. w. einzeln hienach ausgleichen, so würde sich die darauf zu ver 
wendende Arbeit unerträglich steigern, und für das gesammte Europäische 
Netz wäre sie in Einem nicht durchführbar und man müsste dann doch 
zu Hilfsmitteln greifen, welche als streng-wissenschaftliche nicht mehr 
bezeichnet werden können. 
Diese Erwägung und der Gedanke, dass es sich im Grunde nicht 
rechtfertigen lässt, warum die vorzüglichere Arbeit, welche auf irgend 
ein Polygon verwendet wurde, durch die minder gute eines anderen 
Polygons verschleiert werden soll, haben mich veranlasst, darüber nach 
zudenken, ob es nicht genüge, der Reihe nach alle das Umfangspolygon 
zusammensetzenden Einzelpolygone für sich auf Null auszugleichen und 
dabei für die gemeinschaftliche Seite zweier Nachbarpolygone die aus 
dem einen schon ausgeglichenen Vielecke gefundene Verbesserung 
beizubehalten. Und in der That fand ich, dass, wie auch immer die 
Einzelpolygone Zusammenhängen, das Umfangspolygon und jede Zu 
sammensetzung zweier oder mehrerer Polygone zu einem grösseren 
Polygon ebenfalls auf Null ausgeglichen sind, sobald die zusammen 
gehörigen Einzelpolygone unter der eben ausgesprochenen Bedingung 
(dass nämlich für die gemeinschaftliche Seite zweier benachbarter Poly 
gone die aus dem zuerst ausgeglichenen Vielecke hervorgegangene 
Verbesserung auch für das andere Polygon beibehalten werde) schliessen. 
Ich werde diesen als natürlich und einfach sich darstellenden Satz in 
den Sitzungsberichten der Königlich Bayerischen Akademie der Wissen 
schaften beweisen und für seine Verbreitung durch andere wissenschaft 
liche Zeitschriften sorgen; hier setze ich ihn als bereits feststehend 
voraus, und zeige nur, wie er auf den vorliegenden Fall angewendet wird. 
Zunächst bemerke ich, dass mein Satz in diesem Falle sagt: wenn 
die vier ersten Gleichungen des Systems (1) auf Seite 113 erfüllt sind, 
so ist damit auch schon die fünfte erfüllt. Auf die allgemeine Function 
2^ — [ptö] werde ich also hier keine Rücksicht nehmen, wohl aber