Full text: Das Bayerische Präcisions-Nivellement (4. Mittheilung)

wohl einen nahezu gleichen aber keinen kleineren Werth für [vv] geben 
könne als ein richtiges auf der Methode der kleinsten Quadrate be 
ruhendes Verfahren, untersuchte ich nun erst, wie oben (Seite 120) 
schon bemerkt, die Methode von Baeyer und fand , dass sich eine Un 
richtigkeit in dieselbe eingeschlichen hat, indem sie eine Bedingungs 
gleichung und eine Unbekannte zu viel aufstellt. 
b) Ausgleichung nach der Reihenfolge IV, III, II, I. 
In der Fichtelgebirgsschleife (Polygon IV) ist der Anschlussfehler 
— + 0,1080 m besonders gross, wahrscheinlich in Folge eines 1 Decimeter 
betragenden Ablesefehlers, der zur Zeit noch nicht aufgedeckt ist. 
Vertheilt man diesen Schlussfehler proportional den Seitenlangen über 
die Schleife Nr IV, so werden die in Meter ausgedrückten Verbesserungen 
an den Endpunkten der Strecken s ihrer absoluten Grösse nach ge 
funden aus der Gleichung: 
io = 
; iv 
0,108 
“ 244/772 
s = 0,0004412 . s 
Hienach ergibt sich, wenn man für s nach einander die Werthe 
für s 8 , s 10 , s u einsetzt und die den Höhenunterschieden d s , d 10 , d n 
angehörigen Vorzeichen berücksichtigt: 
b s = — 0,03585 = — 3,54 
t> 10 = - 0,04268 = - 4,27 
t>„ = - 0,02983 = - 2,99 
□ cm 
fc 8 2 = 12,5316 
r 10 2 = 18,2329 
ö„ 2 = 8,9401. 
Bringt man diese Verbesserungen an den Höhenunterschieden 
d 8 , d 10 , d n an, so wird 
a; = d 8 + % = + 48,8053 - 0,0354 = + 48^7699 
d' 10 = d 10 + t)i„ = - 100,1619 - 0,0427 = - 100,2046 
d u = d,, + »,, = + 51,4646 - 0,0299 = + 51,4347 
und man erkennt sofort, dass d 8 + d; o + d‘ n = 0 ist, also das Polygon 
IV schliesst. 
In der Schleife Nr III ist J ?t = — 0,0252 und S m = 403,108 Km . Da 
jedoch die gemeinsame Strecke Neuenmarkt-Weiden oder s 8 von 80,112 Kra
	        
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