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dies, dafs das Verhältnis der Kreisperipherie zum Durchmesser
kleiner ist als 3141593--, dagegen greiser als 3141592 zu
1000000.
Wenn jetzt aber der Bogen AB gleich ~ der Peripherie
gesetzt wird, d. h. gleich 6 solcher Teile, deren die ganze
Peripherie 360 enthält, so wird AM, als die Hälfte der
Seite des dem Kreise eingeschriebenen Dreifsigecks, gleich
10452846326766 Teilen, vermindert um einen Bruchteil, sein,
wenn der Bndius deren 100000000000000 enthält. AB, als
Seite des eingeschriebenen Sechzigecks, wird 10467191248588
Teile und einen Bruchteil enthalten. Hieraus findet man
für den Bogen AB als erste untere Grenze 10471972889195,
als obere 10471975512584 und aus diesen als zweite untere
Grenze 10471975511302. Hieraus ergiebt sich, dafs die Kreis
peripherie zum Durchmesser ein kleineres Verhältnis hat als
31415926538, dagegen ein gröfseres als 31415926533 zu
10000000000.
Wollte man diese Grenzen durch Addition der Seiten ein
geschriebener und umgeschriebener Polygone bestimmen, so
müfste man bis zu solchen von fast 400000 Seiten gehen.
Denn aus dem eingeschriebenen und umgeschriebenen Sechzig
ecke läfst sich nichts weiteres erkennen, als dafs das Verhältnis
der Peripherie zum Durchmesser kleiner als 3145 zu 1000 ist,
dagegen gröfser als 3140. Es ist somit klar, dafs nach unserem
Verfahren mehr als die dreifache Anzahl der richtigen Stellen
erzielt worden ist. Dafs aber genau dasselbe allemal auch für
die folgenden Polygone zutrifft, wird jeder, der es untersuchen
will, erkennen; der Grund hierfür ist uns nicht unbekannt,
doch würde derselbe einer längeren Auseinandersetzung be
dürfen.
Wie man aber ferner durch die hier entwickelten Methoden,
unter Annahme irgend welcher anderer eingeschriebener Linien,
die Länge der Bogen, durch welche jene gespannt werden, finden
kann, dürfte nach meiner Meinung nunmehr hinreichend klar
sein. Sind dieselben gröfser als die Seite des eingeschrie
benen Quadrates, so hat mau die Länge des von dem Halb
kreise übrig gebliebenen Bogens zu bestimmen, dessen Sehne
