Lambert. 
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mehr zu erläutern, wollen wir zum Bey spiele v = 1 setzen. 
Da nun auch n — 1 wird, so ist 
tang arc 1 = y__ l ± 
demnach zufolge der vorhin (§ 10) angeführten Abhandlung*) 
+ 1 
+ 0 
+1 
+ 0 
4-1 
— 3 
4-1 
4-1 
+ 5 
- 3 
— 2 
— 7 
— 14 
— 9 
+ 9 
+ 95 
+ 61 
— 11 
-f 841 
4- 540 
+ 13 
- 9156 
— 5879 
etc. 
etc. 
etc. 
Und so wird die Tangente des dem Halbmesser gleichen 
Bogens, der Ordnung nach, durch die Brüche 
3 14 95 841 9156 . 
2 ’ T» 61 > 540 f 5879 ° C ' 
und zwar durch jeden folgenden dergestalt genauer ausge 
drückt, dafs jeder kleinere Bruch minder genau ist. Da nun 
diese Reihe von Brüchen nirgends abgebrochen wird, sondern 
dergestalt fortgeht, dafs endlich Nenner und Zähler, ohne ge 
meinsame Theiler zu haben, grösser werden, als jede fürge 
gebene Zahl, so läfst sich die Tangente des dem Halbmesser 
gleichen Bogens durch keinen endlichen oder rationalen Bruch 
ausdrücken. Eben dieses gilt auch für die Tangenten jeder 
Böffen, die — Theil des Halbmessers sind. 
*) Die folgende kleine Tabelle ist nach der bekannten Vorschrift 
konstruiert, nach welcher man die Zähler (die Zahlen der zweiten Ver- 
tikalreihe) und die Nenner (die Zahlen der dritten Vertikal reihe) der 
Näherungsbrüche eines Kettenbruches bildet.