Erstes Kapitel. 
Einleitende Bemerkungen über die Ursachen der Berühmtheit 
und über die Natur des Problems von der Quadratur des Zirkels. 
Charakteristik der verschiedenen Epochen, in welche die 
Geschichte des Problemes zerfällt. 
§ 1. Über die verschiedenen Ursachen der grofsen 
Popularität des Problemes. 
Unter allen mathematischen Problemen, die im Laufe der 
Jahrhunderte die Menschheit beschäftigt haben, ist keines zu 
einer so grofsen Popularität gelangt, wie das Problem von der 
Quadratur des Zirkels. Die Quadratur des Zirkels suchen ist 
geradezu eine sprüchwörtliche Redensart geworden, welche so 
viel bedeutet als: etwas höchst schwieriges, oder gar unmög 
liches und darum müfsiges unternehmen. Unter allen mathe 
matischen Problemen hat auch keines ein höheres Alter auf 
zuweisen, als das in Rede stehende, denn die Geschichte dieses 
Problemes umfafst einen Zeitraum von rund 4000 Jahren, ist 
also so alt wie die Geschichte der menschlichen Kultur. 
Fragt man nun, worin denn die grofse Berühmtheit gerade 
dieses speziellen mathematischen Problemes begründet ist, so 
wird sich eine völlig befriedigende Antwort allerdings nur aus 
der Geschichte des Problemes selbst gewinnen lassen. Demi 
man kann nicht behaupten, dafs das Problem an und für sich, 
herausgerissen aus dem Zusammenhänge mit den vielen andern 
mathematischen Fragen, die sich im Laufe der Zeit mit 
jenem verknüpft haben, für die Wissenschaft oder ihre An 
wendungen diejenige grofse Bedeutung besitze, die ihm von 
Fernerstehenden vielfach zugesprochen worden ist. Es hat viel 
wichtigere, wissenschaftlich interessantere und praktisch wert-