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§ 6. Die Römer, Inder und Chinesen. 19 
eigentümlich ist, findet sich hei dem Mathematiker Brahma 
gupta (geh. 598 n. Chr.). Dieser giebt nämlich als rohen Wert 
n — 3 und als genaueren ic = ]/l0. Hankel schlägt für diesen 
höchst merkwürdigen Wert folgende Erklärung vor: „In älteren 
, nicht 
Zeiten, wo gröfsere numerische Rechnungen, namentlich Wur- 
ekannte 
war he- 
zelausziehungen noch schwierig und unbequem waren, bemerkte 
man, dafs der Umfang des 12, 24, 48, 96-Ecks durch die Reihe 
aufsteigender Zahlen ]/965, ]/981, ]/986, ]/987 bei einem 
= 3,125 
Durchmesser 10 dargestellt wird; der Umfang des Kreises würde 
dagegen 
kannte 
gefunden werden, wenn man in dieser aufsteigenden Reihe ohne 
Ende fortginge; dabei wird sich die Zahl unter dem Wurzel 
zeichen immer mehr dem Werte 1000 nähern und daher ]/1000 
Dem- 
nahezu als der Umfang angesehen werden können“*). 
[ Bhäs- 
Endlich möge noch die indirekte Förderung kurz erwähnt 
werden, welche das Problem von der Quadratur des Zirkels 
ddhän- 
in dem 
eizende) 
„unge- 
den Indern dadurch verdankte, dafs dieselben in die Trigo 
nometrie eine sehr glückliche und folgenschwere Neuerung 
einführten. Die Rider haben nämlich niemals, wie die Griechen, 
mit der ganzen Seime eines Bogens gerechnet, sondern stets 
iskara’s, 
mit der halben Sehne, welche sie dann in Beziehung zu dem 
genaue 
halben Bogen setzten, d. h. sie rechneten von Anfang an mit 
dem Sinus eines gegebenen Bogens statt mit der Sehne des 
selben und ersetzten dementsprechend die Sehnentafeln der 
Alten durch Sinus tafeln. Bhäskara ging sogar soweit, dafs 
Icks die 
berech- 
, 24, 48, 
Kreises 
es 384- 
er auf Grund der von ihm gegebenen Formeln: 
• i0 10 i0 6668 
Sml = 673’ C0Sl =66M> 
die nur um einige Zehnmillionstel von dem wahren Werte ab 
weichen, also die ptolemäischen an Genauigkeit weit über- 
treffen, eine Sinustabelle berechnen lehrte, deren Betreu yon 
Ebat zu 
1° zu 1° fortschreiten**). 
urchaus 
Bei den Chinesen, die in ihrem Nationalstolze den An 
spruch erheben, dafs „alle Wissenschaft von Ursprung an chi- 
menti ich 
gänglich 
Sanscrit 
:e. Lon- 
nesisch und aus ihrem Lande vor alters den Fremden zuge- 
kommen, im Mutterlande aber verloren gegangen sei durch 
*) Hankel, pag. 216—217. Siehe auch Cantor I., pag. 551 und 556, 
**) Hankel, pag. 218; Cantor L, pag. 560—562. 
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