§ 8. Die Zeit der Renaissance. 
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Weines nahm, durch Ausbildung der trigonometrischen Hülfs- 
mittel. Ihm genügte nicht mehr die Genauigkeit, welche die 
trigonometrischen Tafeln der Araber boten. Er konstruierte 
daher eine neue Sinustafel, in welcher er den Kreisradius 
gleich 60000 wählte und in der die Bogen von 10' zu 10' 
Zunahmen *). 
Dem Kardinal Nikolaus von Cusa**) (1401—1464) ge- 0 
btihrt das Verdienst, die Aufmerksamkeit weiterer Kreise wieder 
auf das Problem von der Quadratur des Zirkels gelenkt zu haben. 
In den Jahren 1450—1460 bemühte er sich in verschiedenen Ab 
handlungen um die Aufgabe der Arkufikation der Geraden. 
Er stellte sich nämlich die Aufgabe, von einem gegebenen gleich 
seitigen Dreiecke allmählich überzugehen zu regelmäfsigen 
Vielecken von gleichem Umfange aber immer gröfserer Seiten 
zahl, um schliefslich so zu einem Kreise gleichen Umfangs zu 
gelangen, dessen Radius dami zu bestimmen war. In einem 
Briefe an den bekannten Arzt und Naturforscher Paola Tos- 
canelli teilte er eine, nach seiner Meinung genaue, Lösung 
dieser Aufgabe mit. Die von ihm gegebene Konstruktion ist 
natürlich nur angenähert richtig, immerhin ist die Annäherung 
keine unbedeutende, denn die nachträgliche Berechnung des Wer 
tes von je, dem die Konstruktion entspricht, liefert 7t — 3,1423..., 
während 3 * = 3,1428 . . . ist. Von viel geringerer Genauig 
keit sind dagegen die eigentlichen Quadraturen und Rektifika- 
tionen, welche der gelehrte Kardinal veröffentlichte. Bereits 
1464 wies Regiomontanus in einer Streitschrift***) gegen Cu- 
*) Cantor II., pag. 167—168; Wolf I., pag. 170. 
**) In bezug auf diesen vielseitigen und anregenden Gelehrten, der 
auch mit Peurbach und Regiomontan in lebhaftem Verkehre stand, siehe: 
Schanz, Der Cardinal Nicolaus von Cusa als Mathematiker (Programm 
des Gymnasiums in Rottweil, 1871 — 72); ferner Cantor IL, pag. 170—187. 
Cusa’s Werke wurden 1565 in Basel herausgegeben. 
***) Diese sehr interessante, zum Teil in Dialogen gehaltene und mit 
allem Detail der erforderlichen Rechnungen ausgestattete Schrift wurde 
1533 von Johann Schöner in Nürnberg unter dem Titel „De quadratura 
circuli“ herausgegeben und zwar als Anhang zu Regiomontans berühmtem 
Werke „De triangulis omnimodis libri quinque“, welches von Wilibald 
Pirckheimer angekauft und vor dem Untergange bewahrt worden war.