§ 8. Die Zeit der Renaissance. 
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gleich 100 000 setzte. Diese „Tabula foecunda“ — so nannte 
Regiomontanus seine Tangententafel — forciert unsere Bewun 
derung um so mehr heraus, als ihm, wie überhaupt der da 
maligen Zeit, die Arbeiten Albattani’s und Abu ’1 Wafa’s voll 
ständig unbekannt waren, sodafs Regiomontanus die Tangente 
gewissermafsen zum zweiten Male entdeckte und in die Trigo 
nometrie einführte, aus der sie nun nicht wieder verschwand. 
Die weitere Verwertung der von Peurbach und Regiomon 
tanus gegebenen Anregungen, nämlich die Herstellung noch 
ausgedehnterer und genauerer Tafeln und den damit zusammen 
hängenden Ausbau der Trigonometrie, verdankt man nament 
lich Koppernikus (1473 — 1543), der die Sekante in die 
Wissenschaft einführte*), Rhäticus (1514—1576), dem Freunde 
und Schüler des Koppernikus, Pitiscus (1561—1613), Joost 
B ü r g i (1552—1632), der die erste. Logarithmentafel herstellte 
und Kapier (1550—1617), der, unabhängig von Bürgi und 
fast gleichzeitig mit diesem, ebenfalls die Logarithmen ent 
deckte; ferner den gleichfalls um die logarithmische Rech 
nung hochverdienten Mathematikern . Briggs (1556 —1630) 
und Vlacq (1600—1667) und namentlich auch Johannes 
Kepler (1571—1630). Auf alle diese können wir hier nur 
kurz hin weisen, um uns nicht allzu sehr von unserem Thema 
zu entfernen**). 
Kehren wir zu dem Probleme von der Quadratur des 
Zirkels zurück, so haben wir aus der Zeit der Renaissance 
kurz noch folgende Erscheinungen zu erwähnen***). Lu ca 
Paciuoli (ungef. 1445—1514), als Mitglied des Pranziskaner- 
ordeus Fra Lu ca di Borgo genannt, berechnete in seinem 
Werke „Summa de Arithmetica Geometria Proportioni et Pro 
portionalität ähnlich wie Archimedes mit Hülfe des 96-Eckes 
die Verhältniszahl 3 * • Sein unsterblicher Freund Lionardo, 
da Vinci (1452—1519) stellte die Quadratur des Kreises da- 
*) Cantor II, pag. 433—434. 
**) In bezug auf die Genannten siehe die ausführliche Darstellung 
in Wolf I., pag. 68 — 76 und 169 —175. Von Yieta, der hier auch zu 
nennen gewesen wäre, wird noch weiter unten besonders die Rede sein. 
***) Cautor II, pag. 303; 276—277; 427; 352—354; 344—348; 356—358.