§9. Von dem Ausgange der Renaissancezeit etc. 
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Sohn Adrianus Metius (1571 — 1635), der in Franeker Professor 
der Mathematik war, Aufschlufs und zwar in seiner „Arith 
meticae et Geometriae Practica (Franekerae 1611)“. Es hatte 
nämlich Simon Duchesne, ein französischer Mathematiker, 
der in Holland unter dem Namen Yan der Eycke lebte, im 
Jahre 1584 die Behauptung aufgestellt, dafs der Kreis inhalts 
gleich einem Quadrate sei, dessen Seite ^ des Durchmessers 
betrage. Dies würde dem Werte n = 3,1425 . . . entsprechen. 
Metius und Ludolf, von dem bald die Rede sein wird, suchten 
diesen Wert durch eine noch schärfere Bestimmung von ir, als 
einen nicht genau richtigen nachznweisen. In dem genannten 
Buche erzählt nun Adrian H., es habe sein Vater P. M. (Piae 
Memoriae — nicht Peter Metius, wie oft gelesen wurde) nach 
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der Methode des Archimedes für n die Grenzwerte - - und —— 
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gefunden und dann sowohl aus den Zählern als aus den Nennern 
je das Mittel genommen*). 
Einen ganz besonderen Platz in der Geschichte der Qua 
dratur des Zirkels darf der grofse französische Mathematiker 
Yieta beanspruchen (François Viete, geh. 1540 zu Fontenay, 
war Advokat in Poitou; später begleitete er Henri IV. nach 
Paris, wo er im Jahre 1603 starb). 
In seinen Untersuchungen über die Kreismessung**) ging 
er von dem folgenden Satze aus: Wenn man einem Kreise 
zwei reguläre Polygone einschreibt, von denen das 
erste halb so viele Seiten besitzt wie das zweite, so 
verhält sich der Flächeninhalt des ersten Polygons zu 
dem des zweiten wie die Supplemeutarsehne (apotome) 
einer Seite des ersten Polygones zum Durchmesser. 
Vieta ging nun von dem eingeschriebenen Quadrate über 
zu dem eingeschriebenen regulären Achtecke, von diesem zum 
Sechzehnecke, dann zum Z.weiunddreifsigecke u. s. f. bis ins 
*) Siehe auch das Kapitel „De mensura circuli“ in des gleichen 
Verfassers interessantem Werke „Arithmetici libri duo et Geometriae 
libri VI (Lugd. Batavorum 1626), oder auch meine in der Züricher Viertel 
jahrsschrift veröffentlichte Skizze (Bd. 35, pag. 14). 
**) Francisci Vietae Opera mathematica (Ausgabe besorgt von 
Schooten. Lugduni Batavorum 1646), pag. 398—400. 
Radio, Kroismessung. 
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