§ 10. Die Begründung der neuen Analysis etc. 
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selbst bei Benutzung eines 96-Eckes doch nur die 6 ersten 
und nach Archimedes gar nur die 2 ersten Dezimalen erhält! 
Aufser dieser grundlegenden Abhandlung hat sich Huygens 
noch bei vielen anderen Gelegenheiten mit der Kreismessung 
beschäftigt. Ich erwähne die Abhandlung „Theoremeta de 
quadratura hyperboles, ellipsis et circuli ex dato portionum 
gravitatis centro“ (Opera varia I, pag. 315—328), deren Resul 
tate in der von uns besprochenen vielfach verwertet werden; 
ferner die zwischen Huygens und dem der Wissenschaft 
allzu früh entrissenen englischen Mathematiker J. Gregory 
(1638—1675) ausgetauschte „de circuli et hyperbolae quadra 
tura controversia“ (Opera varia, I, pag. 405—482). Gregory 
hatte nämlich einen Beweis für die Unmöglichkeit der Qua 
dratur des Zirkels zu geben versucht in der Abhandlung „Vera 
circuli et hyperbolae quadratura“, welche in der genannten 
controversia (Opera varia, I, pag. 405—462) abgedruckt ist. 
Huygens, der übrigens selbst von dieser Unmöglichkeit durch 
aus überzeugt war, gelang es aber, jenen Beweis als nicht 
richtig nachzuweisen, indem er namentlich darauf hindeutete, 
dafs noch nicht einmal entschieden sei, ob der Kreis und das 
Quadrat seines Durchmessers kommensurabel seien oder nicht. 
Drittes Kapitel. 
Zweiter Zeitraum. 
Von der Erfindung der Differenzial- und Integralrechnung bis 
zum Beweise der Irrationalität der Zahl n durch Lambert. 
§ 10. Die Begründung der neuen Analysis und deren Einflufs 
auf die Methoden der Kreismessung. 
Durch die klassischen Arbeiten von Snellius und Huygens 
erreichte die von Archimedes begründete Methode der ein 
geschriebenen und umgeschriebenen Polygone ihre höchste Aus 
bildung, aber auch ihren Abschlufs. Denn die in der zweiten 
Hälfte des 17. Jahrhunderts durch die Arbeiten von Huygens,