Full text: Methodik (1. Band)

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Ebene E angehörende Gerade E u in einem Punkte U treffen, welcher 
gleichzeitig in der Parallelebene (I. PE) liegt und mithin den Spur 
punkt der Geraden L repräsentiert. 
Mit Rücksicht auf diese Auseinandersetzung erkennen wir auch, 
dass ein Punkt P lt dessen Centralprojection p x außerhalb des von E h 
und E v begrenzten Streifens, etwa auf der Seite der Bildflächtrace 
E b gelegen ist, zwischen der Bildebene und der vorderen Parallelebene 
liegt, da die Centralprojection p x auch außerhalb der Strecke dv eines 
durch P t in der Ebene E gezogenen Trägers L, und zwar auf der 
Seite des Durchstoßpunktes d sich befindet. 
Auf gleiche Weise urtheilt man auch, dass, wenn die Central 
projection p 2 außerhalb des Streifens E h E v auf der Seite der Flucht- 
trace E v liegt, der Punkt P a in der Ebene E auf der Geraden L voi 
der Parallelebene gelegen sein müsse. 
Schließlich ist noch zu bemerken, dass ein Punkt U der Ebene 
E, welcher gleichzeitig der vorderen Parallelebene — also auch der 
Geraden E u , der sogenannten „Spurtrace“ der Ebene E — angehört, 
seine Centralprojection u x in unendlicher Entfernung hat, da der ent 
sprechende Projectionsstrahl C U parallel zur Bildebene ist. Hieraus 
folgt ohne weiters, dass die Centralprojection der Spurtrace 
E u selbst ihrer ganzen Länge nach in unendliche Entfernung fällt. 
§. 26. 
Wir wollen nun die Lage einer Geraden in der Ebene E 
näher untersuchen, wobei wir jedoch einstweilen jene Betrachtungen 
ausschließen, welche mit der Neigung der Geraden in irgend einem 
Zusammenhänge stehen. 
Wir wissen bereits, dass eine Gerade, welche in einer Ebene 
E liegt, die wesentliche Eigenschaft besitzt, dass ihr Durchstoßpunkt 
d in der Bildflächtrace E b und ihr Fluchtpunkt v in der Fluchttrace 
E v der gegebenen Ebene E liegen muss. 
Es kann aber der Fall eintreten, dass die Gerade, welche in der 
Ebene liegt, parallel zur Bildebene, mithin parallel zur Bild 
flächtrace ist. Eine derartige Gerade schneidet die Bildflächtrace selbst 
verständlich erst in unendlicher Entfernung, daher ihr Durchstoßpunkt 
im Unendlichen zu suchen sein wird. Ferner ist auch der Flucht 
strahl einer zur Bildflächtrace parallelen Geraden parallel zur Flucht 
trace der Ebene; er schneidet dieselbe also im Unendlichen oder mit 
anderen Worten, der Fluchtpunkt einer derartigen Geraden liegt in 
unendlicher Entfernung. Der unendlich ferne Punkt der Bildflächtrace, 
resp. der Fluchttrace ist daher gleichzeitig der Durchstoßpunkt oder
	        
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