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Drittes Kapitel. 
ä = 3,14159 26535 89793 23846 26433 
83279 50288 41971 69399 37510 
58209 74944 59230 78164 06286 
20899 86280 34825 34211 70679 
82148 08651 32823 06647 09384 
46095 50582 23172 53594 08128 
48111 74502 84102 70193 85211 
05559 64462 29489 54930 38196. 
Endlich ist in neuerer Zeit die Zahl % von Richter bis 
auf 500 und von Shanks sogar bis auf 700 Dezimalen ange 
geben worden. Mit Recht bemerkt Herr Schubert in seiner 
schönen gemeinverständlichen Abhandlung „Die Quadratur des 
Zirkels in berufenen und unberufenen Köpfen“ (Hamburg 1889), 
dafs Berechnungen auf so viele Dezimalstellen höchstens inso 
fern einen Wert haben, als dadurch die Güte der neueren 
Methoden gegenüber den älteren, mit denen derartige Resultate 
niemals zu erreichen gewesen wären, illustriert würde. Sonst 
aber haben dieselben weder wissenschaftlichen noch praktischen 
Zweck. Welchen Genauigkeitsgrad z. B. nur 15 Dezimalstellen 
bieten, ist von Herrn Schubert in der genannten Abhandlung 
sehr anschaulich dargestellt worden. Welche Genauigkeit aber 
gar durch 100 Dezimalen erreicht werden kann, geht über die 
menschliche Vorstellungskraft hinaus. 
§11. Die Thätigkeit von Leonhard Euler auf dem Gebiete 
der Kreismessung. 
Bevor wir zu demjenigen Mathematiker übergehen, der 
den Untersuchungen über die Kreismessung ganz neue Bahnen 
anwies und geradezu die Grundlage schuf für eine erfolgreiche 
wissenschaftliche Inangriffnahme der Frage nach der Möglich 
keit einer Quadratur des Zirkels — es bedarf keiner Erwäh 
nung, dafs wir von Leonhard Euler sprechen —, wird es am 
Platze sein, einen kurzen Rückblick auf das zu werfen, was 
in bezug auf unser Problem bis zur Mitte des vorigen Jahr 
hunderts geleistet worden war. 
Durch die von Archimedes begründeten und von Huygens