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Dxättes Kapitel. 
sie nur zur Schärfung der Kritik beitrugen, sei es, dafs sie 
auch selbst, von einigen Irrtümern abgesehen, neue und inter 
essante Wahrheiten enthielten, zeigt unter anderem das Bei 
spiel des Gregorius von St. Vincent (geh. zu Brügge 1584, 
gest. zu Gent 1667) und seines mit Descartes und Huygens aus- 
gefochtenen Streites *). 
So lagen die Verhältnisse, als Leonhard Euler**) (geh. 
zu Basel am 15. April 1707, gest. zu St. Petersburg am 18. Sept. 
1783) seine reiche, auf alle Gebiete des mathematischen Wissens 
sich erstreckende Thätigkeit zu entfalten begann. Es kann 
nicht die Absicht dieser Zeilen sein, den Verdiensten eines 
Euler, selbst nur auf dem verhältnismäfsig kleinen Gebiete der 
Kreismessung, gerecht werden zu wollen. Wir müssen uns 
darauf beschränken, das Wichtigste kurz anzudeuten. 
Wie die Trigonometrie von den Griechen begründet wurde, 
welche Fortschritte sie bei den Indern und Arabern machte, 
wie sie von den letzteren den Völkern des christlichen Mittel 
alters überliefert wurde, um dann zur Zeit der Renaissance 
durch Peurbach, namentlich aber durch Regiomontanus zu 
einer selbständigen Wissenschaft ausgebildet zu werden, das 
alles haben wir, wenn auch natürlich nur in ganz flüchtigen 
Umrissen, zu zeichnen versucht. Die Trigonometrie aber, wie 
wir sie heute besitzen, ist, auch wenn wir uns vorläufig nur 
auf den elementaren Teil derselben beziehen, der äufseren Form 
nach eine Schöpfung Eulers. Erst Euler hat beispielsweise 
die Seiten eines Dreiecks kurz mit a, h, c und die gegenüber 
liegenden Winkel mit a, ß, y (oder auch mit A, B, C) be 
zeichnet, was ihn zu den erst seit ihm konsequent benutzten 
kurzen Bezeichnungen sina, cosa, tanga, cota, seca, coseca 
führte. Vor Euler wurden diese Ausdrücke entweder durch 
*) Huygens, Opera varia, L, pag. 329. 
**) In bezug auf das Leben und die Werke von Leonbard Euler 
siehe die Gedächtnisreden von Condorcet und Fuss; ferner Wolf, Bio- 
graphieen zur Kulturgeschichte der Schweiz, Bd. 4; Die Basler Mathe 
matiker Daniel Bernoulli und Leonhard Euler, hundert Jahre nach ihrem 
Tode gefeiert von der Naturforschenden Gesellschaft (Basel 1884); Rudio, 
Leonhard Euler, Vortrag gehalten auf dem Rathause zu Zürich am 
6. Dec. 1883 (Basel 1884).