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Drittes Kapitel. 
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4 1 4" etc. 
oder kürzer: 
c = (2, 1» 1), (m = 1, 2, 3, . . .), 
1 -f- etc. 
oder kürzer: 
Ve = (l, 4m + 1, 1,1), (.« = 0, 1, 2, 3, ...) 
und endlich: 
Einer Thatsache aber müssen wir füglich in einer Ar 
beit, die der Geschichte der Zahl jc gewidmet ist, noch 
Erwähnung thun. Wir haben uns in unsere^ Darstellung von 
Anfang an für das Verhältnis des Kreisumfanges zum Durch 
messer der Bezeichnung n bedient und es ist ja auch die 
Meinung vielfach verbreitet, als ob diese Bezeichnung eine 
uralte sei. Dem ist aber keineswegs so. Vielmehr ist das 
Bedürfnis, ganze Begriffe durch kurze, bleibende Symbole zu 
bezeichnen, ein durchaus modernes. Vor der Begründung 
der neuen Analysis, also vor dem Ende des 17. Jahrhunderts, 
war dieses Bedürfnis keineswegs ein allgemein empfundenes. 
Vor dieser Zeit wird daher von den Mathematikern (auch 
stände ist es wohl zuzuschreiben, dafs die Darstellungen für e und ]/ e , 
trotz ihrer Wichtigkeit, vollständig in Vergessenheit geraten sind, sodafs 
dieselben kürzlich von Herrn Hurwitz (Sitzungsberichte der Physikalisch 
ökonomischen Gesellschaft zu Königsberg 1891) als neu aufgestellt wer 
den konnten. In der interessanten Abhandlung, auf welche wir noch 
einmal zurückkommen werden, giebt dann Herr Hurwitz überdies die 
Kettenbruchentwicklung 
e® = (7, 3m — 1, 1, 1, 3m, 12m -f- 6), (m = 1,2,3,.. .), 
welche bei Euler noch nicht vorkommt.