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Cap. IY. Genauigkeit der Sehichtentafeln. 
2) Ist die gesuchte Grösse w durch die Isoplethen vertreten, in der 
Schichtentafel also die Function: 
(d) 
V(v) = Z ( w ) + Q O) ff O) 
dargestellt durch Gerade, deren Gleichung lautet: 
V =P + 
(d*) 
wobei wieder x —cp (m) und y = ip(v) gesetzt wurde, so sind, ähnlich 
wie in § 21, die Grössen der Schätzungsfehler zuerst in Linearmaass 
der Coordinaten auszudrücken und dann überzugehen zu dem Einfluss 
auf die Ablesung der Grösse w. 
Zunächst werden in der Richtung der x und y die Fehler d beim 
Aufsuchen des Coordinatenschnittes begangen, sodann, senkrecht zu den 
Isoplethen, bei der Interpolation ihres Abstandes, der Fehler P. Dieser 
zerlegt sich nach der Gleichung: 
= aIx 2 -f- ¿ly 2 , 
wobei wieder nach Fig. 22 , wenn q die trigonometrische Tangente der 
Isoplethen, gilt: 
1 
1 + 2 2 ' 
Wie in § 21 geschehen, könnten wir nunmehr den Einfluss der beiden 
ö, sowie der zusammengehörigen Projectionen zlx und Jy auf die Ab 
lesung w berechnen ; doch finden wir diesen Einfluss bequemer, wenn wir 
zuvor sämmtliche Ablesungsfehler so auf die Ordinateli- oder Abscissen- 
achse reduciren, dass ihre Wirkung unverändert bleibt. Das Verfahren 
des vorigen Paragraphen liefert uns diese Grössen y oder £, die erstere, 
so wie wir sie dort finden (unter der Annahme y — d) : 
V s = (d 2 + ^ 2 ) (1 + <f) ; oder : = (<S* + 9 % ) 1 + S ~. (11) 
jL 
Für gestreckte Isoplethen ist insbesondere : 
q = q (w) ; r] = ¿lip (v) oder § = ziep (u) 
zu setzen und durch Differenziren die Aenderung Jw aufzusuchen, welche 
W in Gleichung (ä) erleidet, wenn z. B. ip (v) sich um y ändert. Dabe 
werden wir P = d setzen und in Einheiten der xy - Coordinatenachsen 
ausgedrückt denken. 
Nehmen wir als erstes Beispiel die logaritlimische Rechentafel auf Blatt I vor, 
so folgt dafür aus (11) die Gleichung: 
v = cf j/2 f/l -f = 2 cf. 
Denn in der aus uv = io durch Logarithmiren entstandenen Formel: 
log v — log w — log u 
ist p (w) = q = 1; / (w) = log io; tf> (v) — log v; und wenn wir die vorerwälinte 
Differentiation ausführen, entsteht: 
M • •— — d log v = n, 
w 
Jw = 4,6 w d — 4,6 u v d. 
woraus :