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5. Die Lage des Standpunktes ist nickt gegeben. In diesem Falle 
müssen 3 Punkte am Terrain gegeben sein, deren gegenseitige Lage man 
kennt und deren Bilder auf der Photographie erscheinen. Die Aufgabe führt 
auf die Pothenot’sche zurück. 
6. Man legt die Standpunkte des photographischen Apparates als Basis 
oder soferne mehrere Standpunkte in Betracht kommen, als Polygonzug 
fest und bestimmt in jedem Falle die Lage des Bildes zur Basis beziehungs 
weise Seite des Polygones. Dieses Verfahren wollen wir als Basismethode 
bezeichnen. 
Wir werden der Beihe nach diese Aufgaben 1 bis 4 behandeln, während 
5 bis 6 zunächst einer weiteren Besprechung nicht bedürfen. 
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§ 8. Problem der fünf Punkte. Graphische Lösung. Unter der 
Voraussetzung, dass die lichtempfindliche Platte des Photographen ganz oder 
nahezu lotlireckt war, was man daran erkennt, dass etwaige, in dem Bilde 
vorkommende in Wirklichkeit lotkrechte Linien, zu einander parallel sind, 
ist es möglich aus fünf Punkten der Situation Standpunkt, Bilddistanz 
und Augpunkt durch ein rein geometrisches Verfahren zu bestimmen. Wir 
wollen die Lösung dieser Grundaufgabe der Photogrammetrie an einem 
Beispiele durchführen. 
Aufgabe: Aus der Photographie eines Terraintheils, dessen Situations 
plan man besitzt, soll der Standpunkt und die Bildweite des Apparates 
ermittelt werden. Fig. 7. 
Man wähle fünf Punkte A, B, C, D, E, von denen A und E möglichst 
am linken bezw. am rechten Eande des Bildes gelegen sind, während die 
übrigen gegen die Mitte zu fallen — die Punkte müssen im Bild und Plan 
scharf erkennbar sein. Wir nehmen eine horizontale Linie pp als vorläufigen 
Horizont an und projiciren die Bilder der Punkte A, B, (7, D, E durch Senk 
rechte auf pp, wodurch wir die Punktreihe A lf B x , <7 X , D L , E L erhalten. 
Die geometrische Aufgabe liegt nun wie folgt: In einem festen ebenen 
Gebilde E (dem Situationsplan) sind fünf Punkte A, B, C, D, E gegeben; 
eine Punktreihe A lt B x , Ci, D lt El, welche mit 2 projectivisch verwandt ist, 
soll in eine perspectivische Lage gebracht werden, d. h. die Geraden AA lf 
B Bt . . . sollen sämmtlich durch einen Punkt 0, das Projectionscentrum 
gehen. Wie wir sehen werden, ist im allgemeinen 0 eindeutig bestimmt, 
während zwei Lagen der Punktreihe die gegebene Bedingung erfüllen, von 
welchen jedoch nur eine praktische Bedeutung besitzt. Man lege durch A 
ein Strahlenbüschel A (B, C, D) und bringe die Punktreihe A lf B 1 , Ci, D lr 
die man sich am besten auf einen Papierstreifen überträgt, in eine solche 
Lage p' p' *), dass B' in AB, C' in AC und D' in AD zu liegen kommt, und 
markire die Lage des Punktes A\ — Legt man durch B, C, D einen 
Kegelschnitt k', welcher durch A geht und die Gerade AA' zur Tangente hat 
*) Wir wollen die jedesmaligen zusammengehörigen Lagen der beweglichen Punkte 
durch Striche festlegen. — A‘ B‘ C‘ D 1 bezeichnen also nichts anderes, als eine bestimmte 
Lage p‘ der beweglichen Punktreihe A t Bi ü x Du