Bestimmung einiger Geivichte und mittlerer Felder.
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(•¡Pi) = 0
(<P t ) = + (3)
(9,) = + (3) + 0) - (11)
(9*) - + (3) + (9) - (11) + (19) - (21)
(9=) = + (3) + (9) - (11)1+ (19) - (21) + (28) - (29).
Alis den vorstehenden bestimmten und unbestimmten Werthen folgen ferner
die Verbesserungen (£) und (rj), und darnach erhält man die gesuchten Ausdrücke,
wie folgt:
Entfernung Sommerfeld — Piliacker Berg = x 4 + (x 4 ) = 134505 m + (x 4 )
(#4) == (ii) + (».0 + (£*)
Winkel Wildenhof — Sommerfeld — Piliacker Berg = 9, — OO = 380 49' 0" — (z 4 )
00= (y>) = 1,5335 (y 4 )
(2/4) — O7*) + (^3) + (»?*)
[Azimuth Piliacker Berg — Goldapper Berg] — [Azimuth Sommerfeld — Wildenhof] = 95—9, + (9.,)
= 3420 45' 57" + (9J*)
Die Richtigkeit des letzten Ausdrucks ist evident, sobald man als Anfangs
richtung der Azimuthe die geodätische Linie Sommerfeld — Piliacker Berg annimmt.
Zählt man aber die Azimuthe — wie' üblich — vom Meridian aus, und zwar von
der Nordrichtung ausgehend gegen Osten, so ist zu dem genannten Ausdruck noch
der Azimuthunterschied der geodätischen Linie Sommerfeld — Piliacker Berg in
ihren Endpunkten zu addiren. Betrachtet man das Verhältniss der Länge dieser
Linie zum Aequatoreal-Halbmesser und das Quadrat der Excentricität der Meridian-
Ellipse als Grössen erster Ordnung, so ist jener Unterschied bis auf Grössen zweiter
Ordnung excl. genau in Sekunden:
©1 — 0= ■ K + («4)] sin 0
Hierin bedeuten:
© und 0 die Azimuthe der geodätischen Linie Sommerfeld — Piliacker Berg resp. in Sommerfeld und in
Piliacker Berg,
u die geographische Breite von Sommerfeld,
a den Halbmesser des Aequators,
und es ist:
U = 540 3' 20"
Azimuth Sommerfeld — Wildenhof = 44 2 30
folglich: 0 = 82 51 30 — (z 4 ).
Mit diesen Werthen erhält man aus obiger Formel:
0, — 0 = + 1° 39' 7" + 0,0442 (x 4 ) — 0,0036 (*J
Der vollständige Ausdruck ist daher:
[Azimuth Piliacker Berg — Goldapper Berg] — [Azimuth Sommerfeld — Wildenhof] = 344° 25' 4"
+ (9 S ) + 0,0442 (* 4 ) - 0,0036 (z 4 )
*) Aus den letzten beiden Ausdrücken erhält man auch den folgenden:
Winkel Goldapper Berg — Piliacker Berg — Sommerfeld = 148° 25' 3" — (95) + (z 4 )
