I. Rechnungs- Vorschriften• 
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VH. 
< D = 
V 
und hiermit: 
v. — 
p‘ v & + p" v h + p u ‘ v c + . . . 
p 
pV v 4- P,“ üb, + p/" ü c , + . . . 
P, 
p'„v Vf +p„“v h , f +p f /“v w + . . . 
Pr, 
(VV) = p' vf + p“ vf + p iU vf + . . . - -p-(p 4 V a + p“ ü b + p Ui v a + . .) 2 
YIII. + p/ vj +p,“ v h , 2 + P,‘“ v c , 2 + . . . - JT (p/ v w + p," üb, + pf U ü c , + . .) 2 
+ V n V&rr“ + RrP + PtP V 2 c,r+ • • • _ p {P„Vz„+P„ flrr+Pr, Vcn + • •) 
-*■ rr 
+ etc. 
Diese Grösse lässt sich numerisch leicht berechnen, so wie für die 
Stationen die Grössen A, B, C . . . nach den Gleichungen III. bekannt sind, 
durch welche die Fehler ü a v h v c . . . gefunden werden. 
Bezeichnet man durch \ . . . ] eine Summe ähnlicher Ausdrücke, so 
kann man die Gleichung YIII kürzer schreiben: 
VIIIa.(VV)= |t>. ] 2 + b." «bj 2 + [*>„'" »J* +. 
+ Pn 
V K + p n ‘“ V Cn + . .) 2 ' 
Pn 
Für die numerische Rechnung lässt sich aber noch eine Vereinfachung 
einführen. Die Bildung der Fehler ü a , v h , v c . . durch Abzug der mit Decimal- 
stellen gegebenen Werthe von A, B, C . . . von den beobachteten Grössen 
a, a,, . . . b 1 h, . . c, c, . . . ist unbequem und es empfiehlt sich daher, von 
anderen mehr abgerundeten Werthen Af B\ O . . . auszugehen und das 
erhaltene Resultat (V Vf dann zu corrigiren. 
Nehmen wir also an, man ginge bei der Bildung der übrig bleibenden 
Summe der Fehlerquadrate, also bei Berechnung des numerischen Werthes 
der durch Gleichung I. gegebenen Funktion 2 ¿2 nicht von den Werth en 
A, B, C . . . sondern von A‘, />', O . . . aus, und es sei 
A* = A - a ; B* = B-ß ; O = C-y • . . 
Die Gleichungen Ha, welche die Werthe von von den 
Richtungs - Werth en A, ß, C . . . abhängig machen, geben dann, wenn wir 
die entsprechenden Aenderungen jener Grössen mit (#), (¿r,), (#„) . . . be 
zeichnen, die Relationen: