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I. Rechnungs - Vorschriften.
Ha'
0 = (p + p' + p‘* + . . .) (V) + p' d + p" ß + p tu y + . . .
0 = 0, +p/ + p,“ + . . .) (x,)+p/a +p“ ß + P/" Y+ . . .
0 = (p„+p 4 „+p,;'+ • • •) M+P'„v+P,/'ß+P,/“Y+ • • •
Bilden wir nun den, der Annahme von Af B\ C‘ entsprechenden
Werth von 2 ¿2, den wir (F' F') nennen wollen, und nennen den numerischen
Werth jener Funktion für die wahrscheinlichsten Werthe x ) x n x„ . . .
A, B, C . . . wie bisher (FF), so sieht man leicht, dass man erhält wenn
x - (x) für x, . . . A - a für A . . . substituirt, und die Gleichungen Ha. und
Ilb. berücksichtigt werden:
fF F') = fFFj
+ p {xf + p, (x,) 2 + p„ (x,,) 2 + . . .
+ p J ((x) + a) 2 + p“ {(x) + ß) 2 + p“ J (( x ) + yY. + . . .
+p/\( x ,) + <x) 2 +p/'(( x ,) +ß) 2 +p/ 44 (( x r) + rY + • • •
+p 4 n{{ x n)+^ 2 +Pn 44 {{ x a)+ß) 2 +Pß J4 (( x f f ) + r) 2 + • • •
= (FF)
+ (x)\p (x) + p‘ (x) + p“ (x) + . . . j
+ ( x ,) i Pr( x f) + P/ ( x ,) + Pt“ ( x r) + • ■ • S
+ 2a J p* {x) + p/ (x,) + p‘„ (x ff ) + . . . |
+ 2ß \p“ (x) +p r “ (0+p„"(O+ • • •!
+ a \p‘ a + p/ a + p‘„a+ . . . j
+ ß \p“ ß +Pr“ ß +Pr/'ß+ • • • !
Wegen der Gleichungen Ha', heben die Ausdrücke (m) die Hälfte
der Ausdrücke (n) auf und es wird:
(F'F) = (FFJ + « [fj>‘ + p/ + p\ f + . . 0 + p J (x) + pf (x r ) + p\ f (x, t ) + .. .]
+ ß [(?" +p/ 4 + Pf/ 4 + * • .) ß + p“ (x) + p, 4i (x t ) +p r / J (x, r ) + . . .]
+ Y [{p ,4i +Pr 444 +P'/ l4 + • • •) y+P i44 ( x )+P, 444 + ( X ,)+P,r 4ii { x a) + • • •]
+ etc.
Die Elimination von (x), (»,), (x fr ) aus den Klammern [ . . . ] vermöge
der Gleichungen Ha'., eine Operation, die, wie der Vergleich zeigt, dieselbe
ist, wie die Elimination der Grössen x, x,, x„ . . . aus den Gleichungen Ilb.
mittelst Ha., führt dann zu dem Werthe:
