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I. Rechnungs- Vorschriften• 
Zusatz 1. Ein sehr einfacher Fall einer Ausgleichung ist der, welcher eintritt, wenn 
bei dem Anschluss neuer Ketten an ältere auf den Anschlussstationen die neuen 
Richtungen an mehrere ältere angeknüpft werden; für n ältere Richtungen 
treten dann n - 1 Bedingungs - Gleichungen auf, welche ausdrücken, dass die 
von jenen n Richtungen gebildeten n _ 1 Winkel bestimmte, aus der früheren 
Ausgleichung hervorgegangene Werthe wieder erlangen sollen. 
Wird der Einfachheit wegen (was immer möglich ist), eine der älteren 
Richtungen als Nullrichtung genommen, so wird die Bedingung, dass etwa 
die Richtungen, für welche die Annahmen C und D gelten, die früher ge 
fundenen Werthe 2 und v wieder erhalten sollen, die Bedingungs-Gleichungen 
C = 2 ; D = v 
ergeben; sind dann I und II zwei unbestimmte Faktoren, so werden die 
Gleichungen für die Stationsausgleichung: 
(an) = + (aa) A - (ab) B - (ac) C - (ad) 1) 
(m) (bn) = - (ab) A + (bb) B - (bc) C - (bd) D 
(cri) = - (ac) A - (bc) B 4- (cc) C - (cd) D + I 
(dn) = — (ad) A - (bd) B - (cd) C + (dcl) D + II 
Diese Gleichungen und die beiden Bedingungen 
C=2 ; D=v 
führen zur Kenntniss der 6 Unbekannten A, />, C, D, I und II. 
Die beiden letzten Gleichungen geben unmittelbar C und D; A und B 
folgen dann aus den Gleichungen: 
/ m y (an) + (ac) 2 -I- (ad) v — (an)' — + (aa) A - (ab) B 
(bn) + (bc) 2 + (bd) v = (bny = - (ab) A + (bb) B 
I und II ergeben sich aber endlich, wenn man sie kennen lernen will, aus 
den letzten Gleichungen (m) 
Zugleich ergiebt dann die unbestimmte Auflösung der Gleichungen 
/„V (¿mV = (aa) A - (ab) B 
(bn)' = - [ab) A + (bb) B 
die Gleichungen XV für die betreffende Station und die den Werthen von 
A und B zukommenden Verbesserungen im Dreiecksnetz. 
Die Summe der übrig bleibenden Fehlerquadrate der Station kann man 
jetzt nach Formel Villa direkt finden; hingegen ist die bequemere Formel VIIIc, 
die von den Annahmen ausgeht, nicht ohne Weiteres anwendbar. Die an 
(To Do) anzubringende Correktion kann man für den in Rede stehenden Fall 
aber wie folgt, ermitteln. 
Bezeichnen wir die Werthe der wahrscheinlichsten Richtungen, die den 
Beobachtungen ohne die hinzugefügten Bedingungen, also den Gleichungen (m),