I- Rechnungs- Vorschriften. 
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nach vollendeter Ausgleichung' der ersten Kette die Richtungen der in Rede 
stehenden Station: 
0 
* + (i) 
B' + (2) 
O + (3) 
/)' + (4) 
Die Bedingungsgleichungen für die Benutzung der Beobachtungen in 
der zweiten, neueren Kette, werden dann 
/ =■ O + (3) v = D 4 + (4) 
Ausserdem waren in der ersten, durchgeführten Ausgleichung die 
Gleichungen XIV. 
[1] = + (ad) (1) - (ab) (2) - (ac) (3) - (ad) (4) 
[2] = - (ab) (1) + (bb) (2) - (bc) (3) - (bd) (4) 
[3] - - (ac) (1) - (bc) (2) + (cc) (3) - (cd) (4) 
[4] = - (ad) (1) - (bd) (2) ~ (cd) (3) + (dd) (4) 
Man sieht aber leicht, dass [1], [2], . . . (im Allgemeinen alle eckigen 
Klammern, ausser jenen in der vorhergehenden Ausgleichung vorge 
kommenen, hier also ausser [3] und 14]) gleich Null sein müssen, da die 
Correktionen (1), (2) in keiner Bedingungsgleichung enthalten sind. Wir 
haben also identisch: 
0 = + (ad) (1) - (ab) (2) - (ac) (3) - (ad) (4) 
0 = - (ab) (1) + (bb) (2) - (bc) (3) - (bd) (4) 
Addiren wir diese Gleichungen zu den beiden ersten Gleichungen (m), 
so finden wir: 
(an) + (ac) X + (ad) v = + (an) [A 4 + (1)] - (ab) [B 4 + (2)] 
(bn) + (bc) X + (bd) v = - (ab) [A 4 + (1)] + (bb) [B 4 + (2)] 
d. li. es sind A 4 + (1), B 4 (2) identisch mit den aus den Gleichungen (m) 
des vorigen Zusatzes, also mit den unter der Bedingung abgeleiteten Werthen von 
A und B, dass die Richtungen nach C und D die durch die frühere Aus 
gleichung erlangten Werthe wieder annehmen. 
Man wird demnach für die Ausgleichung der späteren Kette einfach 
von den aus der Ausgleichung der früheren Kette hervorgegangenen Werthen 
ausgehen müssen; nur die unbestimmte Auflösung der Gleichungen (m) 4 oder 
(an) 4 - + (ad) A - (ab) B 
(bn) 4 = - (ab) A + (bb) B