I. Rechnungs -Vor Schriften. 
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Winkel 
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,B,C) 
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linken Seiten mit (21/), (Jö/), ((E/) . . . vertauscht hat, und bezeichnet die 
Werthe der Faktoren für diesen Fall mit (I), (II), (III) . . . , d. h. setzt man 
die Gleichungen an: 
\ (21/) = (i. i) (I) + (i. ii) (II) + (i. ui) (III) + . . . 
XXYI. \ (29/) = (i. ii) (I) + (ii. ii) (II) + (ii. ui) (III) + . . . 
I ((£/)= (i.ni) (1) + (ii.ui) (II) + (in.ni) (III) + . . . 
u. s. w. 
so ergiebt sich, wenn man diese Gleichungen summirt, nachdem man sie der 
Reihe nach mit I, 11, III multiplicirt hat, wegen der Gleichungen XVII, aus 
Gleichung XXV 
k (1) + 4 + (2) + 4 (3) + . . . = 2i (I) + 23 (II) + <E (III) + . . . und 
XXVH. U= F {A, B, C . . .) + 2t (I) + 39 (II) + <E (III) + • . . 
womit die Elimination vollendet ist, da wegen der Gleichungen IX. und XIII. 
21, 39, (E . . . sich leicht als Funktionen von A, B, C . . . darstellen lassen. 
Aus IX. folgt nämlich, durch Substitution von A + (1), B + (2)... für A, B ... 
0 = 21' + ai [A + (1)) + a 2 (B + (2)) + a 3 (C + (3)) + . . . ’ 
0 = 39' + Bi (A + (1)) + B 8 (R + (2)) + B 3 ((7 + (3)) + . . . 
0 = (E' + Ci {A + (1)) 4- c 2 (B + (2)) + c 3 (C + (3)) 4- . , . 
u. s. w. 
woraus, wegen der Gleichungen XIII folgt: 
21 = _ 2T - ft t A - a 2 B - a 3 C - . . . 
39 = - 39'-B 1 A- b 2 B -h s C- . . . 
(E = -(£'- Cl A~ c 2 B - c 3 C~ . . . 
u. s. w. 
Die Funktion U ist nun in der neuen Form XXVII. als eine Funktion 
der Winkel A, B, C, wie sie auf den Stationen gefunden worden, zu be 
handeln, daher ihr Gewicht wie dort angegeben worden 
xxm. | p = s . wo 
( Q = L 1 (Qi) + L 2 (Q 2 ) 4- L 3 (Qs) 4- . • • = [A (Q)] und 
T dl7 dU dU 
L ~ dA ’ Lci - dB ’ Ls = dC U * S * w * 
Die Differentiation giebt aber: 
r dU dF (№ d® /T A d& 
Ll ~ dA dA + dA ® + dA^ + dA^ lll '> + 
also L t = 4 - (I)B x (II) - c x (III) - . . . 
L 2 = 4 - a 2 (I) - B 2 (II) - c 2 (HI) - . . . 
A = 4-03 (0 — b 3 (H) — c 3 (Iii) — . . . 
u. s. w. 
. u. s. w. 
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