36
A. Die Haupt-Triangulation in Schleswig-Holstein.
1. Messung. 2. Messung.
I
TI
III
IV
I
ii
III
IV
A
8,24272
8,22268
8,23898
8,25564
A
8,24275
8,22271
8,23902
8,25568
B
G5
61
891
57
B
77
74
904
67
C
68
62
895
62
C
72
67
898
64
D
69
63
896
61
D
71
67
898
65
E
67
63
894
60
E
72
69
901
67
F
70
65
896
63
F
73
68
899
66
G
73
69
900
67
G
72
69
899
68
Behufs Ermittelung der mittlern Höhe der einzelnen Basistheile und Entwer
tung eines Profils des Basisterrains musste ferner die Erhöhung des einen Endes jeder
Stange über das andere berechnet werden. Um diese immerhin ziemlich langwierige
Rechnung durch die Anwendung von Tafeln abkürzen zu können, wurden diese
Erhöhungen zunächst nicht in Pariser Linien oder einem andern üblichen Längenmaass
ausgedrückt, sondern es wurde als Maasseinheit diejenige Erhöhung gewählt, welche
für die Stange I einer Umdrehung der Niveauschraube entspricht. Der dadurch
erlangte Vortheil besteht darin, dass in diesem Maass die Zahlen (S - s) für die
Stange I unmittelbar, für die übrigen 3 Stangen aber nach Hinzufügung einer kleinen
Correction, die aus einer Tafel von sehr geringem Umfang ohne Interpolation ent
nommen werden kann, die entsprechenden Erhöhungen geben. Man erhält auf diese
Weise sämmtliche Höhenunterschiede in Revolutionen der Stange 9, und braucht
nur einige wenige Endresultate, deren Kenntniss in anderm Maass zu oben genannten
Zwecken erforderlich ist, in ein solches zu verwandeln.
Die zu dieser Rechnung erforderlichen Formeln sind auf folgende Weise
erhalten worden. Bezeichnet man mit h die Erhöhung des vorderen Stangenendes
über das hintere, so ist:
hJ+£ q (S-s)*)
folglich S-s=j-,—- h.
(l + n)q
Aus beiden Basismessungen zusammen ergeben sich für l und n folgende
mittlere Werthe:
*) Es ist in dieser Formel — wie in jener fiir die Reduction — das der vorderen Schnelle der Stange
anliegende Intervall n der Stangenlange l im Zähler hinzugefiigt, so dass h die Erhöhung des vordem Endes
der um n verlängerten Stange angiebt.
