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A. Die Haupt-Triangulation in Schleswig-Holstein. 
Fehler in der Bestimmung ihrer Längen, endlich aus zufälligen Fehlern, welche bei 
ihrer Anwendung zur Messung der Grundlinie begangen worden sind. 
In Bezug auf die erste Fehlerquelle haben wir nach §. 8. den Ausdruck der 
ganzen Grundlinie, so weit solcher von den Stangen abhängig ist: 
377 X, + 377 X„ + 376 X, tr +?>1<6X IV - 485,873m,-528,760 m„ - 500,838 m „ - 523,036 m„ 
Setzt man für X, , X,, , X,„ , X„ ihre Werthe durch L , x, , x„ , x„, und x„, für 
L aber seinen aus den Vergleichungen der Stange No. I mit der Doppeltoise fol 
genden Ausdruck (§. 2. fl), nämlich 
L - Constante - x, + 1,6499 m, + k 
so erhält man den Ausdruck des Einflusses von x, , x ft , x,„ , x lv , und m, , m„ , m, n , 
und m iy auf die Länge der Grundlinie: 
- 1129a,+377.a?„+376a?,„+376a? IT +1998,875m,-528,760 m„ - 500,838 m„, - 523,036 m IV 
Der mittlere Fehler dieses Ausdrucks ist zugleich der mittlere Fehler der 
Grundlinie, soweit er aus der ersten Ursache, nämlich aus der Vergleichung der 
Messstangen unter einander, hervorgeht. 
Da nun x, , x„ , x tn , x„ , m,, m tt , m,, , m iy aus den Gleichungen §. 2. e. ge 
funden sind, so ist das Gewicht P einer linearen Funktion dieser Grössen von 
der Form 
a x, + ß x tf + y x„, 4. 9' x„ + s m t + . . . 
gegeben durch die Gleichung: 
-jr = ct A + ß B + y C + . . . 
in welcher A , B , C!. . . den Gleichungen des §. 2. e. genügen, nachdem man deren 
linke Seiten mit vertauscht hat. 
Man hat hiernach die Gleichungen: 
— 1129 = 26 A — 28,02210 E + 10,14365 F + 9,58185 G + 9,97162 H 
+ 377 = 26 B + 9,34070 E — 30,43095 F + 9,58185 G + 9,97162 H 
+ 376 = 26 C + 9,34070 E + 10,14365 F — 28,74555 G + 9,97162 H 
+ 376 = 26 D + 9,34070 E + 10,14365 F + 9,58185 G — 29,91488 II 
+ 1998,875 = — 37,3628 A + 43,67107 E - 14,85126 F — 14,10773 G - 14,60710 H 
— 528,760 = — 40,5746 B — 14,85126 E + 50,77358 F - 15,22348 G — 15,86450 11 
— 500,838 = — 38,3274 C — 14,10773 E — 15,22348 F + 45,51104 G — 14,93908 II 
— 523,036 — — 39,8865 D — 14,60710 E — 15,86450 F — 14,93908 G + 48,94014 H