580
D. Die Scldesisch-Posensche Kette.
2. Gewicht und mittlerer Fehler der Entfernung Meiseberg — Springberg.
Es ist zunächst ein Ausdruck dieser Entfernung in linearer Function der Ver
besserungen (1), (2), (3), . . . zu berechnen, wobei die Anschlussseiten der Posen-
Schlesischen Kette und deren Winkel, jene in bestimmter, diese in unbestimmter
Form, als die einzigen gegebenen Grössen angeselm werden müssen. Unter den
vielen, nach Art und Richtung verschiedenen Wegen, die zu einem solchen Ausdruck,
und von diesem bekanntlich sämmtlich zu demselben Endresultate (mittlern Fehler)
führen, wählen wir hier — behufs Benutzung der am Schlüsse dieses Bandes im
Abschnitt E. I.*) geführten Rechnungen — den folgenden.
Indem wir die Märkisch-Schlesische Kette als fest annehmen, berechnen wir
zunächst in Bezug auf das im §. 2. eingeführte Achsensystem die Coordinaten der
Punkte Meiseberg und Springberg, und zwar die des letztem in unbestimmter Form.
Diese Rechnung ist a. a. 0. zum grössten Theil bereits geführt; es wurde dort nämlich
vom Coordinaten-Anfangspunkt Krugberg aus über Boosen und Hutberg gefunden:
Meiseberg: x 0 = + 83988 ra , y 0 - + 85861“, Azimuth nach Hutberg = 206° 14' 36",
und von hier aus über Josephsberg, Guzdzin, Chmilinko und Dobrojewo:
Dembe: x h = + 168128“ + (a? 5 ) , y 5 = - 11532“ + (y 5 ),
wo (x s ) und (y 5 ) die den bestimmten Werthen hinzuzusetzenden Verbesserungen be
deuten, deren vollständigen Ausdrücke an genannter Stelle zu finden sind.
Von dem festen Punkte Meiseberg und der festen Richtung Meiseberg —
Hutberg ausgehend, ist die Berechnung dieser Coordinaten von Dembe lediglich aus
denjenigen Grössen geschehn, welche oben als die einzigen gegebenen bezeichnet
worden sind.**) Wenn nun die Rechnung in gleichem Sinne noch bis zum nächsten
Punkte Springberg fortgeführt wäre, so würde sie unmittelbar die Coordinaten dieses
*) Alle Verweisungen im Folgenden beziehn sich auf die Paragraphen des obigen Abschnitts.
**) Vermöge der Bedingungsgleichung XXXIX gehören zu diesen nicht blos die südlichen, sondern
auch die nördlichen Anschlussseiten. Die Berechnung der vollständigen Ausdrücke für die Logarithmen der
Seiten der Posen-Schlesischen Kette konnte daher sowohl von den erstem, als auch von den letztem ausgehn,
wie es in der That auch geschehn ist.
