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D. Die Schlesisch-,Posensche Kette. 
andererseits aber die zur Auffindung des Gewichts von u aus der, an das System 
der 39 Endgleichungen der pag. 562—565 (siehe Rechnungsvorschriften pag. 21) an 
zuhängenden Gleichung 
0 = « . (XL) + h . (XLI) + c . (XIII) 
entstehende Endgleichung, der wir den Faktor XLIII geben wollen, mit 
0 - (I • XLIII) I + (II . XLIII) II + (III. XLIII) III + . . + (XXXIX . XLIII) XXXIX + (XLIII . XLIII) XLIII, 
so wird das zur Gewichtsbestimmung aufzulösende vervollständigte System der 
Gleichungen |, II, 111 . . . XXXIX, XLIII: 
+ (i. xliii) XLIII 
+ (II • XLIII) XLIII 
+ (III. XLIII) XLIII 
+ (xxxix.xxxix)XXXIX + (xxxix.xliii) XLIII 
+ (XLIII. XLIII) XLIII 
Man sieht nun aus dem Gesetz der Bildung der Coefficienten leicht ein, dass 
man hat: 
(I . XLIII) = a (| . XL) + h (| . XLI) + c (| . XLII) 
(II. XLIII) = a (II.XL) + h (II. XLI) + C (II. XLII) 
(III.XLIII) = a (III,XL) + b (III.XLI) + c (III.XLIII) 
etc. 
und (xliii , xliii) = a 2 (xl , XL) + 2 ab (XL. xli) + 2 ae (xl . xlii) 
+ Ä 2 (XLI.XLI) + 2ÄC? (XLI . XLII) 
+ c 2 (XLII. XLII) 
woraus weiter folgt, dass, wenn man sich aus den Systemen der Gleichungen (1) 
und (2) nach Gauss’scher Eliminations-Methode die Faktoren I bis XXXIX eliminirt 
denkt und die Coeffizienten in den übrig bleibenden 3 Gleichungen des ersten