C. Die Märkisch-Schlesische Kette. 
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Um die Zulässigkeit dieses Verfahrens allgemein zu beweisen, schreiben wir 
die willkürliche Bedingungsgleichung wie folgt: 
(6) ... n = a (1) + h (2) + c (3) + . . . 
Indem wir sie als zu den Bedingungsgleichungen XIII. des Systems, nämlich: 
(?) 
21 = a x (1) + a 2 (2) + a 3 (3) + . . . 
(1) + B a (2) + 6 3 (3) + ... 
® ^ (1) + c 2 (2) + c s (3) +. . . 
etc. 
noch hinzukommend ansehen und ihren Eliminationsfactor mit X bezeichnen, erhalten 
wir zur Bestimmung der Unbekannten X , I , II , III , . . . und (1) , (2) , (3) , . . . 
ausser den Gleichungen (6) und (7) noch die folgenden: 
'aX + [ 1] = + (aa) (1) - (ab) (2) - (ac) (3) - . . . 
* X + [2] = - (ab) (1) + (46) (2) - (6c) (3) - . . . 
K ) "’ cX + [8] = - (ac) (1) - (6c) (2) + (ec) (3) - . . . 
etc., 
worin zur Abkürzung gesetzt ist (vergl. XII a.): 
[1] = fti I + 6i II + q III . . . 
[2] = a 2 I + b 2 II + c 2 III . . . 
[3] = a 3 I + b 3 II + c 3 III . . . 
etc. 
Da in der Bedingungsgleichung (6) nur die Richtungen einer Station Vor 
kommen, so enthalten auch nur die auf diese eine Station sich beziehenden Gleichungen 
(8) die Unbekannte X, wodurch eine sehr einfache Elimination der letzteren möglich 
wird. Addirt man nämlich diese Gleichungen, so erhält man zufolge der Relationen (4): 
(9) ... (a + b + c + . . .) X + [1] + [2] + [3] + . . . = 0, 
worin: 
(10) • • • [1] + [2] + [3] + . . . = (cti + a 2 + a 3 + . . .) I 
+ (&i + b 2 + &3 + • • •) II 
+ (Ci + C 2 + C 3 + . . .) III 
etc. 
Haupt-Dreiecke II. 
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