C. Die Märkisch-Schlesische Kette. 
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auch dann richtig erhalten wird, wenn darin (an) , (hn) , (cn) , . . . die von den Unbe 
kannten A , B , C, . . . unabhängigen Glieder der vereinfachten Endgleichungen, und 
A, B , D, . . . die aus diesen hervorgehenden Werthe dieser Unbekannten bedeuten. 
Wenn die vereinfachten Endgleichungen die Form (3) haben (worin auch jene 
(12) enthalten ist), so kann für diesen Ausdruck auch der zweite unter VIII C. gege 
bene an die Stelle treten, was keines weitern Beweises bedarf. 
II. Eine Rechnungsabkürzung bei Aufstellung von Identitäts-Gleichungen. 
Bei Aufstellung der Seitengleichungen, welche die Identität des Verhältnisses 
~ zweier Anschlussseiten a und b einer neueren Triangulation mit dem Werthe einer 
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älteren Messung ausdrücken sollen, ist bisher (siehe z. B. Theil I pag. 246) das Ver 
fahren angewandt worden, sämmtliche Dreiecke, durch welche der Rechnungsweg 
von der einen Seite zur andern führt, mittelst des Legendre’schen Satzes durch 
Abzug von Vs des sphärischen Excesses an jedem Winkel als ebene in die Rechnung 
einzuführen. Es entsteht hieraus die Unbequemlichkeit, hei Aufstellung der Be 
dingungsgleichung für die Identität die einzelnen, vorkommeuden ebenen Dreiecks 
winkel um ein Geringes abweichend von demjenigen Werthe benutzen zu müssen, 
den sie als sphärische Winkel in den sonstigen Seitengleichungen hatten; die bei 
letzteren angewandten Logarithmen der Sinus sind also nicht wieder verwendbar, 
sondern müssen von neuem gesucht werden. Um dies zu vermeiden, ist es meist 
kürzer, statt von den Anschlussseiten selbst, von dem Sinus derselben auszugehen, die 
Bedingung der Identität also nicht für -4-, sondern für aufzustellen. Die kleine 
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Correktion, die an log anzubringen ist, um log zu geben, erhält man aber 
auf folgende Weise: 
Man verwandelt die Anschlussseiten in Sekunden durch Multiplication mit p / k , 
wo p = arc. rad. in Sekunden und k = Krümmungsmaass der sphäroidischen Fläche im 
Schwerpunkt desjenigen Dreiecks der auszugleichenden Kette ist, welches die betref 
fende Anschlussseite enthält. Zu dieser Rechnung reichen 4 stellige Logarithmen 
aus. Zu den gefundenen Sekundenzahlen entnimmt man die Zahlen S (Logarithmen 
der Funktion * die sich in verschiedenen logaritlimischen Werken auf 8 Stel-