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Einleitung.
m v den aus den Fehlern der Winkelmittel,
m u und m s l ) den aus den Fehlern der Satzmittel auf Grund der
Stationsergebnisse, bezw. unter Annahme der Unabhängigkeit der
einzelnen Winkelmittel von einander, berechneten mittleren Fehler der
Gewichtseinheit, d. i. des Satzmittels, ferner:
p. den mittleren Fehler einer nackten, d. h. von dem Theilungs-
fehler befreiten, einfachen Winkelbeobachtung, und
t den in einer Winkelbeobachtung enthaltenen totalen Theilungs-
fehler.
2. Anschlufs.
Die Hannoversch-Sächsische Dreieckskette ist in Übereinstimmung
mit dem bei allen bisherigen Hauptketten der Trigonometrischen Ab
theilung eingeschlagenen Verfahren nach Korrelaten ausgeglichen
worden; es haben jedoch im Gegensatz zu der früher üblichen Weise
zwei ihrem Zweck und ihrer Bedeutung nach durchaus verschiedene
Ausgleichungen stattgefunden: 2 )
Die erste Ausgleichung ist einschl. der Stationsausgleichungen
ohne irgend welche Rücksicht auf andere Bedingungen oder Be-
1) Die Bestimmung von m e ist in der oben angegebenen Abhandlung nicht mit ent
halten. Mit den a. a. O. eingeführten Bezeichnungen findet sich, wenn die auf einer Station >
vorhandenen — (v—i) Winkel zwischen den v Richtungen als von einander unabhängig und
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mithin als „Fehler der Satzmittel“ die Unterschiede t der letzteren gegen die bezüglichen Winkel
mittel angesehen werden:
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1 (if) V , w ,
und m — ; n = — (v—i)(P—1).
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Zusätzlich ist noch zu bemerken, dafs zwischen den Bestimmungen m v , m 1t und m, die
Beziehung besteht:
v{p—i) m/ = (pr — 2) mj — (v — *) m y •
Man hat nämlich: («*) — (uu) —p{yv) oder: m* — q v hieraus folgt die
angeführte Relation unmittelbar, sobald die Werthe der Divisoren pj, q u und eingesetzt werden.
2 ) Die Dreiecksketten 1861/62,, 1865 und 1867 und die Schlesisch-Posensche Dreieckskette
(„Hauptdreiecke“, I. Theil und II. Theil, 2. Abth.) sind allerdings auch zwei Ausgleichungen
unterworfen worden. Die ersten Ausgleichungen derselben enthalten aber nicht blofs die eigenen
Netzbedingungen, sondern auch eine Anzahl Zwangsbedingungen und haben weder die schliefs-
lichen Ergebnisse für die Landesvermessung, noch die geeignetsten Werthe für Genauigkeits- 3»
Untersuchungen und Gradmessungszwecke geliefert, sondern können nur als unvollständige
Ausgleichungen gelten, welche die demnächstigen unter Hinzunahme der Polygongleichungen
ausgeführten zweiten, endgültigen Ausgleichungen zu erleichtern bestimmt waren. Hieraus
dürfte hervorgehen, dafs die Berechnung der Verbesserungen und die Zusammenstellung der
Dreiecke nach den ersten Ausgleichungen der genannten älteren Ketten füglich auch hätte
unterbleiben können.
