4-So Analyse géométrique. 
* valeur tic y doit avoir la forme,y = Aa -f-A, A et K 
étant composés en x , de manière que x = « rende 4;— r 
et Ai — o ; ainsi (490 A — (x—«) A"'. De plus quand 
a: /3 , on a donc on a en général y ■=. Eb -(- L, 
L étant — (x—-/S) L' ; de sorte que pour allier ces deux 
conditions y~ — A’a 4- fZlf B'b 4- M; A' et B' 
a /3 /3 — a, 
étant mi lorsqu’on fait respectivement x — «, où —/3; et M 
étant := ( x—et) (x —/3 ) M'. En continuant le morne 
raisonnement on verxa que 
y Act —J - Bh —Oc 1 —|— etc. 
A— G T —( x —y) C v —<0— . 
(« /3) (es y) (« 
(x— «) (x—y) (x —4)... 
h — —-— , etc. 
(/3—Ct) (/3 — y) (3—if)... 
En prenant pour chaque terme de ces fractions autant de 
facteurs moins un, qu’il y a de points donnés. 
On pourra donc obtenir ainsi l’équation approchée 
d’une courbe donnée, mais tracée au hasard; il suffira 
de distinguer un nombre suffisant de points, pris sur-tout 
aux lieux où la courbe ofire des sinuosités marquées. 
On pourra aussi trouver , entre des points isoles 
F,G,M,Z..., d’autres points assujétis à la même loi : et de 
même entre plusieurs quantités liées par de certains rapports, 
obtenir une loi qui puisse servir à faire connoître par ap 
proximation quelque circonstance intermédiaire. C’est en 
quoi consiste la méthode d’interpolation dont l’application 
est si fréquente aux phénomènes naturels. 
465. Les mêmes raisonnemens servent à faire passer une 
courbe de nature connue par une série de points donnés : 
l’équation de cette courbe doit alors renfermer autant de