A. Die Hannoversche Dreieckskette. 
141 
5. Bemerkungen zu der zweiten Ausgleichung. 
Mit Rücksicht auf den nicht unbedeutenden Zwang, welchen die für die Ver 
bindung mit den älteren festen Systemen und für den Polygonschlufs erforderlichen 
Bedingungen auf die Ergebnisse der zweiten Ausgleichung ausgeübt haben und der im 
Besonderen durch die gröfseren Verbesserungen im Vergleich zu denen der ersten Aus 
gleichung zum Ausdruck kommt 15 ), sind Genauigkeitsuntersuchungen auf Grund der end 
gültigen Wertlie nicht am Platz. 
Es ist aber von Interesse, die Wirkung der Zwangsbedingungen auf die Gestal 
tung des Gesammtsystems der neuen Kette festzustellen. 
Zu diesem Zweck sind für die Eckpunkte des grofsen Vierecks Meifsner—Nottuln— 
Windberg—Kaiserberg die Entfernungs- und Richtungsunterschiede zwischen den aus 
der ersten und zweiten Ausgleichung hervorgegangenen Werthen berechnet worden. 
Diese Rechnung ist auf Grund der ebenen rechtwinkligen Koordinaten der Trigono 
metrischen Abtheilung mittelst einfacher Differenzialformeln durchgeführt; dieselbe ergiebt 
folgende vergleichende Zusammenstellung der Unterschiede: „Zweite minus Erste Aus 
gleichung“ : 
Seite 
Längenunterschied 
Richtungsunterschied 
im LogEntf. 
Einh. d. 7. Dez. 
in Metern 
iinVerhältnifs 
z. Seitenlänge 
in Sekunden 
in Metern 
im Verhältnifs 
z. Seitenlänge 
Meifsner—Nottuln 
+ 24,1 
m 
+ 1,04 
I : 180000 
+ 0,78 
m 
+ 0,71 
i: 264000 
Meifsner—Windberg 
+ *4,9 
+ 1,4° 
i :175000 
+ 0,43 
4-0,51 
1: 483000 
Meifsner—Kaiserberg 
+ 37,9 
+ 2,64 
i : 115000 
— 0,21 
— 0,31 
1: 973000 
Windberg—Kaiserberg 
+ 19.5 
0,80 
i :223000 
I,o6 
— 0,92 
1: 194000 
Windberg—Nottuln 
4- 12,8 
+ 0,31 
1 :340000 
+ 0,15 
4-0,07 
1:1390000 
Die Einführung der Zwangsbedingungen hat demnach eine Vergröfserung der 
ganzen Kette zur Folge gehabt und eine Verzerrung insofern als diese Vergröfserung’ 
nach Osten zu (d. i. bei Annäherung an die festen Systeme) zunimmt. 
Dies läfst darauf schliefsen, dafs die älteren Grundlinien im Verhältnifs zur Basis 
bei Meppen zu grofs gemessen sind (vergl. „Hauptdreiecke“, VT. Theil, A. Die Hannoversch- 
Sächsische Dreieckskette, Seite 115 und 116). 
15 ) Die Quadratsumme der mit ihren Gewichten multiplizirten Verbesserungen beträgt nach 
der zweiten Ausgleichung bei 41 Bedingungsgleichungen 138,18, während nach der ersten Ausgleichung 
bei 31 Bedingungsgleichungen nur 79,77 erhalten wurde. Die gröfste Richtungsverbesserung ist nach 
der ersten Ausgleichung — 0)413 (Langwarden—Jever), nach der zweiten Ausgleichung — 0*640 (Kaiser 
berg—Rauheberg), die gröfste Winkelverbesserung nach der ersten Ausgleichung — 0*622 (Varel-- 
Langwarden Jever), nach der zweiten Ausgleichung — 1 f 163 (Stade — Kaiserberg—Rauheberg).