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Einleitung. 
Den vorstehenden Entwickelungen liegt ebenso, wie denen der Gauss- 
schen Abhandlung, die Voraussetzung zu Grunde, dafs die beobachteten 
Werthe von einander unabhängig seien. Gegenüber der Auffassung, als 
würden die Untersuchungen dadurch in ihrer Allgemeinheit derart beschränkt, 
dafs sie nur auf Beobachtungsmethoden anwendbar seien, bei denen die 
auf der Station ausgeglichenen Winkel- oder Richtungswerthe von einander 
unabhängig sind, oder so angesehen werden können, ist es wichtig, Fol- 
gendes zu bemerken. 
Es ist wohl zu unterscheiden zwischen ,,Unabhängigkeit“ der beob 
achteten Werthe A, B, . . . und der Unbekannten x, y, . . . . Die beob 
achteten Werthe sind unabhängig von einander, wenn jeder aus besonderen 
Beobachtungen abgeleitet ist. Sind also eine oder mehrere Beobachtungen, 
die zur Herleitung von A gedient haben, auch zu der von B benutzt 
worden, so sind A und B abhängig von einander. Die Unbekannten x, 
y, . . . dagegen sind unabhängig von einander, wenn keine Bedingungs 
gleichungen zwischen ihnen bestehen. 
Die durch Stationsausgleichung abgeleiteten Winkel- oder Richtungs 
werthe sind demnach im Allgemeinen von einander abhängig. Es sollen 
dann aber auch nicht diese, sondern die unmittelbaren Beobachtungen 
oder die aus solchen gebildeten, von einander unabhängigen Mittel mit 
den Bestimmungen A, />, . . . identifizirt werden. Als Unbekannte x, ]',... 
sind demgemäfs auf jeder Station bei Winkelbeobachtungen alle daselbst 
unmittelbar beobachteten Winkel, und bei Richtungsbeobachtungen alle 
von ihr ausgehenden Richtungen, und zwar für jede, sobald sie in einer 
neuen Kombination auftritt, eine neue Unbekannte, einzuführen, wogegen 
die unter den Winkeln bezw. Richtungen der Station bestehenden Be 
dingungsgleichungen den Bedingungsgleichungen des Netzes hinzu 
zufügen sind. 
Auf einer Station von 4 Richtungen 1, 2, 3, 4 seien z. B. die 
5 Winkel 1-2, 1 - 3, 1-4, 2 • 3> 2-4 beobachtet worden; dann sind diese 
als Unbekannte zu nehmen, und die beiden Stations-Bedingungsgleichungen: 
1-24-2-3= 1-3 
1 • 2 4- 2 • 4 = 1 • 4 
aufzustellen, zu denen noch als dritte: 2-34-3-4 = 2-4 hinzukommen 
würde, wenn auch der W inkel 3-4 beobachtet wäre. 
Sind im Falle von Richtungsbeobachtungen die Kombinationen 
1-2-3, 1 • 2, 2-3 beobachtet, so giebt es 7 Unbekannte: x If y z , .4; 
x 2 , y 2 ; y3, 4, und 2 Stations-Bedingungsgleiclningen: 
>1 A = /3 
y 2 
4.