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E i n \ e i t u n g. 
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diejenigen Einzelgewichte p t , p Z) . . . , welche bei konstanter Summe ^ 
zu einem Minimum, d. i. das Gewicht P zu einem Maximum, machen. 
Bezeichnet man nämlich das Korrelat der Bedingungsgleichung: 
Pi —|— p z —I— • • • — kotist. 
mit k, so ergibt sich auf bekannte Art, dafs die Werthe p x , p z ,■. . . den 
Gleichungen genügen müssen: 
O : 
etc., 
woraus: 
etc. 
d. h.: um für ein bestimmtes Werthsystem der Korrelate .das Gewicht 
des ihm entsprechenden Werthes U Q so grofs wie möglich zn machen, 
müssen die Gewichte/4, p z , . . . den Absolutwerten der Gröfsen L z , L z , . . . 
proportional, oder — insofern Gewichte nur Verhnltnifszahlen sind 
jenen Absolutwerten gleich genommen werden. 
Da die L völlig unabhängig von den p sind, wie die Ausdrücke 6) 
zeigen, so folgt hieraus: von allen möglichen Werthsystemen der Korrelate 
1, II, ... und der Einzelgewichte p l} p z , . . . liefert dasjenige das möglich 
gröfste Gewicht P, welches: 
1. die Absolutsumme 68 ) der L zu einem Minimum macht, und 
2. die Gewichte p x , p z , ... mit diesen Absolutwerten identiiizirt; 
d. h.: welches auf die in der Lösung angezeigte Art hervorgeht. 
Da ferner für irgend ein bestimmtes Werthsystem der Einzelgewichte 
der plausibelste Werth von u — seiner Definition zufolge allemal derjenige 
von allen möglichen Werten (J Q ist, welcher das gröfste Gewicht hat, so 
folgt weiter, dafs die auf die angezeigte Art bestimmten Korrelate und 
Einzelgewichte demjenigen plausibelsten Werth entsprechen, welcher von 
allen möglichen (für beliebige p) das gröfste Gewicht hat. 
Da endlich der Ausdruck 8) zufolge der obigen 2. Bedingung 
übergeht in: 
1 
p =A+A+ 
so ist der beabsichtigte Beweis hiermit vollständig geführt. 
(i *) Wir bedienen uns der Kürze wegen des Ausdruckes „Absolutsunnne“ anstatt 
„Summe der Absolutwerthe“.