H. I > a s B a s i s n e t z bei Meppen. 
Elimination der Stations-Bedingungsgleichungen. 
Man kann auf eine sehr einfache Art die Stations-Bedingungs 
gleichungen nebst ihren Korrelaten von vornherein dergestalt eliminiren, 
dafs sie gar nicht aufgestellt zu werden brauchen, wodurch die Zahl der 
Ausdrücke Z und der darin enthaltenen Unbekannten erheblich verringert, 
und die Aufsuchung derjenigen Werthe der Z, deren Absolutsumme ein 
Minimum ist, wesentlich erleichtert wird. 
Auf einer Station von n Richtungen giebt es 11 [n i) Winkel, 
von denen 
1 
2 
bestehen. 
Unter den 6 Winkeln einer Station von 4 Richtungen, die wir zur 
Darlegung des in Rede stehenden Verfahrens annehmen, giebt es demnach 
3 Bedingungsgleichungen, die wir wie folgt ansetzen: 
n (n — 1) — (n 
unabhängig von einander sind, unter denen mithin 
1) = 1 (n 1) [n 2) Bedingungsgleichungen 
und deren Korrelate wir der Reihe nach mit I 2>3 , I 2 . 4 , 
Dann.sind die den 6 Winkeln entsprechenden Z: 
‘3-4 
bezeichnen. 
Z., 2 = 
K-3 ~u 
K-4 H- Wj. 2 
L,, = 
-*3 
-h 
J 3-4 ■+■ iV i-3 
¿.•4 = 
l 2 . 4 
*3'4 
-u zv 4 
U* = 
-•3 
-+- ^-3 
A- 4 = 
K-4 
— 
4- ^V 2 . 4 
ir 
-f- 
J 3-4 
-h iV 3 . 4 
12 
wo in jedem Ausdruck die Gröfse N die Summe aller derjenigen Beiträge 
bedeutet, welche die Bedingungsgleichungen des Netzes und die Funktion 
u dazu liefern. Das Gesetz in diesen Ausdrücken ist einiach genug, um 
es mit Leichtigkeit auf Stationen von beliebig vielen Richtungen über 
tragen zu können. Man beachte nur, dafs die auf die Richtung 1 bezüg 
lichen Ausdrücke Z I>2 , Z I>3 , Z x . 4 wie Normalgleichungen formirt sind, 
in denen die quadratischen Glieder fehlen, und die übrigen paarweise 
gleich grofs und einander entgegengesetzt (anstatt gleich) sind. 
Die Ausdrücke 12) kombiniren wir behufs Elimination der Korrelate 
der Stations-Bedingungsgleichungen wie folgt: