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K i n 1 c i t u ii q-.
I 6) 1'l — (l) ff- jÜ (2) —(— ... •
und in Winkeln:
17) E— L l . z (1.2) -f- Z^.3 (1.3) -h . . . ,
wodurch zugleich die numerischen Werthe der L am übersichtlichsten
vor Augen gestellt werden. Wenn man in 17) die Substitutionen 15)
macht, so mufs man 16) erhalten, und die Absolutsumme der Koeffizienten
in 17) mufs halb so grofs sein, als in i6)?j Fast ebenso leicht geht der
umgekehrte Übergang von 16) zu 17), worum es sich hier handelt, von
Statten. ^ Fine Station habe z. B. zu 16) die Glieder geliefert:
-f- 5 (1) 12(2) —4(3) ff-11 (4).
Dann liefert sie zu 17) diese:
- 5 (1.2) ff- 7 (2.4) ff- 4 (3-4).
die man noch auf mehrfache Weise variircn kann, z. B. in:
(1.2) 4(1-3)-ff 11 (2-4);
immer aber mufs, wenn man die Substitutionen 15) macht, der obige
in Richtungen ausgedrückte Beitrag wieder hervorgehen, und die Absolut
summe der Koeffizienten mufs halb so grofs sein, als in diesem.
Bemerkungen zu der vorstehenden Lösung.
1. Den der Lösung entsprechenden plausibelsten Werth von it erhält
man, nachdem die eigentlichen Winkelbeobachtungen nach Vorschrift der
gefundenen Beobachtungszahlen ausgeführt sind, entweder nach Formel 5),
oder — nach Ausführung der Netzausgleichung indem man mit den
aus dieser hervorgegangenen Winkelwerthen den Werth von // berechnet.
2. Bei Gelegenheit der Netzausgleichung, insbesondere der Auflösung
der Normalgleichungen, kann man eine leichte Probe für das nach der
Formel 11) berechnete Gewicht P dadurch sich verschaffen, dafs man
dieses Gewicht auch nach 9) oder 10) berechnet.
3. Da zur Formirung der Ausdrücke 6) nur die Koeffizienten a. b
und /, nicht aber die konstanten Glieder 31, . . . und u Q gebraucht werden,
so genügt es, die Winkel des Dreiecksnetzes in roher Annäherung (etwa
in ganzen Graden) zu kennen, wie man sie sich bei Gelegenheit der
Erkundung und des Signalbaues leicht verschaffen kann. Die gegebene
Lösung kann also vor Beginn der eigentlichen Winkelbeobachtungen aus
geführt und die Anordnung der letzteren danach festgesetzt werden.
