und m E beziehen sich auf die Gewichtseinheit des 
Satzmittels, während unter // der mittlere Fehler einer nackten, d. h. von 1 ! ihrem 
Theilungsfehler befreiten, einfachen Winkelbeobachtung und unter t der mittlere in 
einer Winkelbeobachtung enthaltene totale Theilungsfehler zu verstehen ist. 
Die Ergebnisse sind für beide Theodolite nicht wesentlich verschieden, wie dies 
bei der gleichen Konstruktion derselben und infolge ihrer gleichzeitigen Anfertigung in 
derselben mechanischen Werkstätte nicht anders erwartet werden konnte. Mit Rücksicht 
hierauf, sowie in Hinblick auf die Unsicherheit von Gewichtsbestimmungen verschiedener 
Instrumente überhaupt sind für die Rheinisch-Hessische Dreieckskette sämmtliche 
unmittelbare Beobachtungen als gleichgewichtig angesehen worden. 13 ) 
Die berechneten mittleren Fehler zeigen durch Vergleich mit den in derselben 
Weise bestimmten Fehlern bei den früheren Dreiecksketten eine nicht unerhebliche Ueber- 
legenheit der beiden Theodolite Nr. IV und V über die älteren Gebrauchsinstrumente, 
namentlich hinsichtlich der Theilung (siehe Seite 8). 
Behufs Bestimmung des mittleren Fehlers aus der Netzausgleichung ist die 
Summe der mit ihren Gewichten multiplizirten Fehlerquadrate in bekannter Weise 
mittelst des als Rechenprobe bei Auflösung der Normalgleichungen benutzten Ausdrucks: 
' • • • = (i.n) I 4- (z.n) II 4- (3-n) III 4- . .. 
doppelt gebildet worden; in beiden Fällen ergiebt sich der numerische Werth: 
40410. 
Da die Anzahl der Bedingungsgleichungen 29 beträgt, so wird also für den 
mittleren Fehler der Gewichtseinheit: 
Das Gewicht einer auf der Station ausgeglichenen Richtung ist infolge der gleich 
artigen und symmetrischen Anordnung der Beobachtungen stationsweise gleich und bei 
den verschiedenen Stationen zwischen 24 und 28, im Durchschnitt 24,3. Danach 
folgt für den mittleren Winkelfehler aus dekNetzausgleichung: 
Aus den Dreiecksschlufsfehlern findet sich dagegen noch der Formel: 
A/ = 
'2A* 
3 n 
wo 4 den Schlufsfehler der n möglichen Dreiecke bedeutet: 
M-. 
'-l/i* 
|/ 3X 
624 
3X28 
0,356. 
Die nachstehende Uebersicht enthält die einzelnen Dreiecksschlufsfehler, nach 
ihrer absoluten Gröfse geordnet. Zur Vereinfachung sind hierbei die Winkel mit den 
bez. Stationsnummern bezeichnet. 
(*) Dasselbe ist auch für das Basisnetz bei Bonn und das Niederrheinische Dreiecksnetz 
(siehe die Abschnitte B und C) der Fall.