B. Das Basis netz bei Bonn. 
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etheilten 
Toise Baumann Nr. 9: M a = o f ooo 16 Linien 
„ „ „ 10: M h = 0,000 27 
Also ist der mittlere Fehler des Normalmafses „Doppeltoise 
Nr. 9 -j- Nr. 10“: 
M= |/ M 1 -+- M* = 0,000 31 Linien = 0,000 70 mm. 
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Hiernach ist der mittlere Fehler der ganzen 644 Mefsstangen (Doppel- 
toisen) langen Basis, soweit derselbe von der Bestimmung des Normal 
mafses abhängt: 
m x = 644 x 0,000 70 = 0,45 mm 
oder 1 : 5600000 der Länge. 
2. Aus den übrigbleibenden Fehlern bei den endgültigen Vergleichen 
der Mefsstangen mit dem Normalmafs hat sich der mittlere Fehler des 
Mittels aus 5 Doppelsätzen {„Hauptdreiecke“, VT. Theil, Seite 193) ergeben: 
für Stange I 
„ „ II 
„ „ HI 
„ IV 
0,0012 :1/ 5 = 1,2 Mikron 
0,0035 : /5 = 3-5 
0,0016 : |/ 5 = 1,6 
0,0027 : ]/ 5 = 2,7 „ 
Folglich ist der mittlere Fehler einer Lage (d. i. der Summe T -+- 
II III -l- IV), soweit derselbe von der Unsicherheit der Stangenvergleiche 
abhängt, da die letzteren unabhängig von einander ausgeführt sind, gleich: 
j/1,2 2 —t— 3,5 2 -h i r 6 2 -f- 2,7 2 = 0,004 85 mm. 
Für den mittleren Fehler der ganzen 161 Lagen langen Basis, soweit 
derselbe von der Unsicherheit der Stangenvergleiche abhängt, wird also: 
= 161 x 0,004 85 = 0,78 mm 
oder 1 : 3 200 000 der Länge. 
3. Für den mittleren Fehler der Basis, soweit derselbe aus den 
Messungswidersprüchen bei Anwendung des Apparats hervorgeht, ergiebt 
sich aus den Unterschieden v der 4 mal gemessenen 15 Strecken gegen 
die einzelnen Streckenmittel, wenn jedem solchen Unterschied das Ge 
wicht p zukommt: 
\pvv\ 
VI 
(4—l) x 15 
Die Einzelfehler v sind aus der nachfolgenden Übersicht der Strecken 
längen in der Messungshöhe zu entnehmen: