E i n 1 e i t u n g. 
276 
hinsichtlich der besten Anordnung der Beobachtungen und der günstigsten 
Gestaltung der Ausführung der Messungen vorausgegangen. 
Bei dem Bonner Basisnetz tritt nun aber, wie Seite 249 dargelegt 
worden, die Erscheinung auf, dafs die erste aus der Vergröfserung sich 
ergebende Hauptseite nicht einer der grofsen Dreiecksketten der Landes 
aufnahme, sondern einem Füllnetz angehört, und somit die Übertragung 
der Länge von der Basis auf die Kette nicht unmittelbar durch das 
Basisnetz, sondern erst mittelbar durch ein Dreieck des Füllnetzes (Nieder 
rheinisches Dreiecksnetz) geschehen konnte, da die Punkte des Ver- 
gröfserungsnetzes bei der gewählten Basis durch die örtlichen Verhältnisse 
so gut wie gegeben waren. Dieser Umstand machte' es erforderlich, 
festzustellen, ob es zweckmäfsig oder nöthig wäre, das Übergangsdreieck 
Michelsberg—Birkhof—Löwenburg in das Basisnetz hineinzuziehen, oder 
ob das letztere ohne Nachtheil mit der Seite Birkhof—Löwenburg des 
Niederrheinischen Netzes abschliefsen könnte. 
Die theoretische Untersuchung ergab bei 1000 Einstellungen, unter 
Annahme des mittleren Fehlers eines Satzmittels zu 1 Sekunde und unter 
der Voraussetzung der Fehlerlosigkeit der Basis, folgendes Resultat: 
a. Bei Einfügung des Übergangsdreiecks in das Basisnetz als zu 
gehöriger Theil dieses letzteren erreicht man für die Funktion 
io 7 log 
MB 
NS ’ 
wo unter MB die Hauptdreiecksseite Michelsberg—Birkhof, unter NS 
die Ausgangsseite Basis Nördlich — Basis Südlich zu verstehen ist, das 
Maximalgewicht — das Satzmittel als Gewichtseinheit beibehalten —: 
P = 0,0215 
und hiermit wird: 
der mittlere Fehler von log M B = G,8 Einheiten der 7. Dezimalstelle des 
Logarithmus, d. i. 1:638000 der Länge oder 48 Millimeter linear. 
b. Schliefst das Basisnetz mit der Seite Birkhof—Löwenburg ab, 
während in dem Übergangsdreieck als Theil des Niederrheinischen 
Dreiecksnetzes symmetrisch nach Winkeln beobachtet wird, so kommen 
bei der zu Grunde gelegten Zahl von 1000 Einstellungen: 
144 auf das Übergangsdreieck und 856 auf das verkleinerte Basisnetz.