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Einleitung. 
) 
Die Netzausgleichung wurde, wie dies bisher nur bei den Haupt 
dreiecksnetzen geschehen ist, nach Bedingungsgleichungen, jedoch mit der 
oben angegebenen Vereinfachung bezüglich der Gewichte, infolge deren 
zugleich die Übertragungsgröfsen in Fortfall kommen konnten, ausgeführt. 
Zur Ermittelung der Abrifswerthe, sowie der ebenen rechtwinkligen 
und der geographischen Koordinaten auf Grund der Netzausgleichung 
(siehe den Abschnitt: B. Netzausgleichung ohne Anschlufszwang, Nr. 6, 
7 und 8) ist in folgender Weise verfahren worden : 
Nachdem unter Zugrundelegung der endgültigen aus der zweiten 
Ausgleichung und demnächstigen Berechnung der Rheinisch-Hessichen 
Kette hervorgegangenen Koordinaten von Michelsberg (siehe Seite 238): 
m 
ur =— 223 014,669 
y = — 461 382,753 
und der endgültigen Werthe für die Seite Michelsberg—Birkhof (siehe 
Seite 18 j ): 
O / // 
Richtungswinkel = 10 43 14,562 
Log Entf. =4,485 7821.1, 
sowie der Ergebnisse der Netzausgleichung des Niederrheinischen Netzes 
die ebenen rechtwinkligen Koordinaten der übrigen Anschlufspunkte be- @ 
rechnet waren, schien es wünschenswerth, die so erhaltenen „vorläufigen“ 
Koordinaten — ohne Änderung der Ergebnisse der Netzausgleichung — 
in bessere Übereinstimmung mit den endgültigen Koordinaten zu bringen. 
Zu diesem Zweck wurde das System der vorläufigen Koordinaten 
der Anschlufspunkte durch Drehung um Michelsberg und Änderung des 
Absoluten der Längen (d. h. des Verhältnisses zur Mafseinheit) derart 
umgewandelt, dafs die linearen Unterschiede der hieraus hervorgehenden 
— gesuchten — Koordinaten gegen deren endgültige Werthe möglichst 
klein wurden, d. h. im Sinne der Methode der kleinsten Quadrate die 
Summe der Quadrate der übrigbleibenden Abweichungen ein Minimum 
ergab. 
Seien: x , y die endgültigen Koordinaten, 
x , y die gesuchten Koordinaten nach der Netzausgleichung, 
X, Y die berechneten vorläufigen Koordinaten 4 
der durch die Indices o, 1, 2, . . . näher bezeichneten Punkte, und im 
Besonderen x 0 , y 0 bezw. x 0 , y 0 und X D , Y c die Koordinaten des rechnerischen