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C. Das Nieder rheinische Dreiecks netz. 
Ausgangspunktes (Koordinaten-Anfangspunktes) Michelsberg, so war also 
die Aufgabe durch die Bedingung präzisirt: 
Minimum = (x T —x, Y -f- (y, —y,) 2 -f- (-H— x if -ff (y 2 —yS -+-■•• 
oder mit kürzeren Bezeichnungen (die eckige Klammer als Summenzeichen 
verstanden): 
<_l — [&x 2 \ -ff [A_y 2 | 
Für die Koordinaten x ,y eines beliebigen Punktes erhält man aus 
den vorläufigen Koordinaten X, Y durch Änderung des Koordinatensystems 
in dem oben angegebenen Sinne, nämlich durch Drehung um den 
Koordinaten-Anfangspunkt (Michelsberg) x 0 ,y 0 = X 0 , Y 0 und lineare Ver- 
gröfserung, wenn man die Entwickelung auf die Hauptglieder beschränkt: 
x' — X-h (Y— Y 0 ) sin < p -ff (X -X„) A a 
y = Y— (X— X 0 ) sin </ H- (Y— Yo) A d, 
wobei bedeuten: 
(p den Drehungswinkel, 
Ad die Vergröfserung der linearen Werthe im Verhältnifs zu deren Längen. 
Durch Einsetzung dieser Ausdrücke der gesuchten Koordinaten in 
die Minimum-Bedingung wird: 
2' 
Hieraus folgt durch Differentiation für <f in Sekunden und a = io 7 M. A d 
in Einheiten der 7. Dezimalstelle des Logarithmus: 
(F-y o )(*-X) - (V-jq (y-Y) 
(X-X^y-X) + (Y-—Ko) [y—V) 
= arc rad in Sekunden; 
(> = arc raa in seicunaen; 
M = Mod.derBriggschenLog; 
s 2 = (X—X D ) 2 (Y— Y c ) 2 
d 
IO 7 M 
5,314 4251 
6,637 7843