22
337
-q[X~X 0 ]
h q [ V— Y 0 \
C. Das Nieder rheinische Dreiecksnetz.
Ein erheblicher Unterschied zwischen den Ergebnissen a und b tritt
nicht hervor. Mit Rücksicht hierauf und in Anbetracht der für Beibehaltung
•der endgültigen Werthe von Michelsberg sprechenden praktischen Gründe
ist von einer Verwendung der theoretisch vortheilhafter erscheinenden
Rechnung b für das Niederrheinische Dreiecksnetz Abstand genommen
worden.
ngspunkt).
inbekannten
so erhalten
V)Cr -Y)
jb-p
i b-P
V
(i erfolgten
n, für die
ohne An-
lehaltenen,
b
0,558
:o,6
m
0,052
0,054
1,987
°i 2I 9
Die endgültige Berechnung des Niederrheinischen Netzes (siehe
Seite 331) hat nach dem bereits in „Hauptdreiecke“, VII. Theil, Seite 87
angegebenen Verfahren stattgefunden, um eine zweite Ausgleichung — mit
vollem Anschlufszwang — zu ersparen, welche im vorliegenden Falle be
sonders umfangreich und zeitraubend gewesen wäre, wegen des starken
Anschlufszwanges, dem das Niederrheinische Netz wie überhaupt jedes
Füllnetz unterworfen ist, aber keinen thatsächlichen Nutzen hätte gewähren
können.
Betrachtet man die Koordinaten-Unterschiede eines jeden neu zu be
stimmenden Punktes gegen jeden einzelnen der festen Anschlufspunkte
als unmittelbare unabhängige Beobachtungen vom Gewicht p, wo unter p
der reziproke Werth der Entfernung .? zu verstehen ist, und bezeichnet
mit Ay und Ax die kleinen an die ebenen rechtwinkligen Koordinaten
auf Grund der Ausgleichung ohne Anschlufszwang anzubringenden
Änderungen, so erhält man für jeden neuen Punkt bei v Anschlufspunkten
zv Fehlergleichungen von der Form:
v 1 = Ay 1 —Ay a . v 2 = Ax x —Ax 0
v z = Ay 2 -—Ay a . v A = Ax 2 —Ax 0
u. s. w. u. s. w.
Hier sind die den festen Anschlufspunkten zukommenden Koordinaten
verschiebungen Ay x und Axj, Ay 2 und Ax 2 , ... bereits aus der vorauf
gegangenen Rechnung bekannt (siehe die Zusammenstellung auf Seite 335),
während die Werthe s If s 2 , ... mit einer für den vorliegenden Zweck hin
reichenden Genauigkeit aus einem Übersichtsblatt des Dreiecksnetzes
abgegriffen werden können.
Für die Koordinatenverschiebungen Ay 0 und Ax a des gesuchten
neuen Punktes erhält man aus der Minimum-Bedingung:
Q = -hpj (Ay t — Ay 0 p -+-p 2 (Ay 2 — Ay o y + . . .
-f-pi (Ax I —Aj 0 ) 2 —p'x (Ax 2 —Axky —(— . . .
Gew. pi — 1 : ^1
11 Px = 1 : s z
u. s. w.
