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-q[X~X 0 ] 
h q [ V— Y 0 \ 
C. Das Nieder rheinische Dreiecksnetz. 
Ein erheblicher Unterschied zwischen den Ergebnissen a und b tritt 
nicht hervor. Mit Rücksicht hierauf und in Anbetracht der für Beibehaltung 
•der endgültigen Werthe von Michelsberg sprechenden praktischen Gründe 
ist von einer Verwendung der theoretisch vortheilhafter erscheinenden 
Rechnung b für das Niederrheinische Dreiecksnetz Abstand genommen 
worden. 
ngspunkt). 
inbekannten 
so erhalten 
V)Cr -Y) 
jb-p 
i b-P 
V 
(i erfolgten 
n, für die 
ohne An- 
lehaltenen, 
b 
0,558 
:o,6 
m 
0,052 
0,054 
1,987 
°i 2I 9 
Die endgültige Berechnung des Niederrheinischen Netzes (siehe 
Seite 331) hat nach dem bereits in „Hauptdreiecke“, VII. Theil, Seite 87 
angegebenen Verfahren stattgefunden, um eine zweite Ausgleichung — mit 
vollem Anschlufszwang — zu ersparen, welche im vorliegenden Falle be 
sonders umfangreich und zeitraubend gewesen wäre, wegen des starken 
Anschlufszwanges, dem das Niederrheinische Netz wie überhaupt jedes 
Füllnetz unterworfen ist, aber keinen thatsächlichen Nutzen hätte gewähren 
können. 
Betrachtet man die Koordinaten-Unterschiede eines jeden neu zu be 
stimmenden Punktes gegen jeden einzelnen der festen Anschlufspunkte 
als unmittelbare unabhängige Beobachtungen vom Gewicht p, wo unter p 
der reziproke Werth der Entfernung .? zu verstehen ist, und bezeichnet 
mit Ay und Ax die kleinen an die ebenen rechtwinkligen Koordinaten 
auf Grund der Ausgleichung ohne Anschlufszwang anzubringenden 
Änderungen, so erhält man für jeden neuen Punkt bei v Anschlufspunkten 
zv Fehlergleichungen von der Form: 
v 1 = Ay 1 —Ay a . v 2 = Ax x —Ax 0 
v z = Ay 2 -—Ay a . v A = Ax 2 —Ax 0 
u. s. w. u. s. w. 
Hier sind die den festen Anschlufspunkten zukommenden Koordinaten 
verschiebungen Ay x und Axj, Ay 2 und Ax 2 , ... bereits aus der vorauf 
gegangenen Rechnung bekannt (siehe die Zusammenstellung auf Seite 335), 
während die Werthe s If s 2 , ... mit einer für den vorliegenden Zweck hin 
reichenden Genauigkeit aus einem Übersichtsblatt des Dreiecksnetzes 
abgegriffen werden können. 
Für die Koordinatenverschiebungen Ay 0 und Ax a des gesuchten 
neuen Punktes erhält man aus der Minimum-Bedingung: 
Q = -hpj (Ay t — Ay 0 p -+-p 2 (Ay 2 — Ay o y + . . . 
-f-pi (Ax I —Aj 0 ) 2 —p'x (Ax 2 —Axky —(— . . . 
Gew. pi — 1 : ^1 
11 Px = 1 : s z 
u. s. w.