Die Berechnung der stündlichen Uhrgänge ist, von kleinen Abweichungen abgesehen, so vorgenomnien 
worden, wie dies im Rechnungsbureau der k. k. Gradmessung geschieht. Es wurden demnach aus den 
Ergebnissen der Zeitbestimmungen die allgemeinen (durchschnittlichen) Uhrgänge G a , die nächtlichen Uhr 
gänge G n und endlicli die definitiven Uhrgänge G abgeleitet. 
Der allgemeine stündliche Gang, welcher für einen Beobachtungs-Abend in Rechnung zu nehmen ist, 
ergibt sieli aus dem Uhrstande U" dieses Abendes und aus den Uhrständen U und U" des unmittelbar vor- 
U'"— U" 
4- — . 
r T rn T" 
T", T"[ die zu diesen Uhrständen gehörigen Zeiten, 
die Differenzen T' 
demnach 
, ^ , -- ■ * “ ö——^ ^ , 
die in Stunden ausgedrückten Intervalle bedeuten. Der allgemeine stündliche Gang eines Abend es ist also das 
Mittel aus jenen beiden Uhrgängen, die in den ihn einschließenden Intervallen geherrscht haben, wobei 
jedem dieser Gänge der reciproke Wert des Intervalles, aus dem er gerechnet wurde, als Gewicht 
beigefügt wird. 
Für den ersten und letzten Beobachtungs-Abend einer Station, desgleichen für jene beiden Abende, 
zwischen welche der Beobachterwechsel fällt, konnte der allgemeine stündliche Gang nur aus einem Inter 
valle gerechnet werden. 
Während der allgemeine Gang G a aus Beobachtungen an mindestens zwei Abenden abgeleitet wird, 
beruht der nächtliche stündliche Gang G n lediglich auf den Zeitbestimmungen eines einzelnen Abendes. Er 
stellt also den Gang der Uhr während der Dauer dieser Zeitbestimmungen vor und würde für die Réduction 
der Signalwechsel allein maßgebend sein, wenn diese — der Zeit nach — zwischen die Zeitbestimmungen 
fallen würden. 
Zur Berechnung des nächtlichen Ganges wurde aus allen Uhrständen u, die aus der Ostlage des 
Instrumentes hervorgingen, ein Mittelwert U 0 entsprechen d der Uhrzeit T 0 und aus den Uhrständen der Westlage 
der Wert U w für die Uhrzeit T w gebildet. Ebenso wurden aus den in derselben Kreislage beobachteten, also 
durch die Umlegungen des Instrumentes von einander gesonderten Sterngruppen Partialmittel der Uhrstände 
bezeichnet werden 
lauten mögen. Dann hat die Formel: 
+ (G w — UJ) + (U U 
(To - To) + (T 0 — T 0 ") + .... + (T w — TJ) + (T w — T w ') -i- . . . . 
den gesuchten nächtlichen Gang ergeben, wenn wieder die Intervalle T 0 —TV, T 0 —T 0 ". . . 
abgeleitet, welche entsprechend den Kreistagen mit U 0 ', U 0 
sollen, während die zugehörigen Uhrzeiten T 0 ', T, 
(U 0 —U 0 ') + (U 0 — Uo") + 
T ' T 
A w 1 n 
in Stunden 
ausgedrückt sind. Durch diese Formel wird der nächtliche Gang wieder als ein Mittelwert dargestellt, 
welcher aus den jeweils für eine Kreistage erhaltenen Einzelwerten: 
Go— üo Uo — Uo" U w — UJ U w - 
rp rp /? rp rp // * * * * rp rji G rp rrv r 
L o 1 o 1 o -L o w io 1 w -L w 
hervorgeht, wenn man diese mit Gewichten, die den Intervallen T 0 — TV, T 0 —• T 0 '\ .... T w —•T w 
T w —T w " . . . direct proportional sind, zu einem Mittel vereinigt. Diese Gewichtsbestimmung steht zwar