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Bildet man hiemit, wie gefordert, den Quotienten 
’ 2 
9vb** 
’ 2 
so findet sich, wenn die kleinen Glieder zweiter Ordnung vernachlässigt werden, der Ausdruck 
a (cos 2cp ß — cos 2cpJ 
womit für die orthometrische Correction resultiert: 
/*B 
aj (cos 2cp £ — cos 2cpJ . dn. 
Für den Ausdruck unter dem Summen- oder Integralzeichen kann aber auch geschrieben werden: 
Hiemit hat man zunächst: 
und schließlich: 
rv B 
— 2 1 sin 2cp. dy. 
d 9 A 
2 a I / sin 2cp. c&p. dn 
Ja J ? a 
— 2a | Hsin 2cp. cZcp. 
d '9A 
Diese Summe oder das Integral lässt sich bekanntlich leicht graphisch darstellen und dessen Wert 
alsdann mechanisch finden. 
Schafft man aber die Function II sin 2cp unter dem Integralzeichen mit einem Mittelwerte vor das 
selbe, so hat man hiefür: 
— 2a. sin 2cp m . H m . (cp ß — cpj 
und wenn darin (cp ß —cp^) in Secunden verstanden sein soll, dann für \H A A H B \ gesetzt wird, endlich, 
um die orthometrische oder sphäroidische Correction in Zehntelmillimeter zu erhalten, der Factor 10 4 
beigesetzt wird, mit entsprechender Genauigkeit auch: 
— 2a. sin 1 
. 10 4 .sin 2cp ?) 
91 A + Hb 
■(.9 b—9 a)" 
(Z ehntelmi 1 lime t er) 
worin cp ß die dem nördlicher gelegenen Punkte entsprechende Polhöhe bedeutet. 
Man hat es nun vorgezogen für cp m den constanten Wert 48°, etwa die Mittelbreite der Monarchie, 
zu setzen und mit dem dadurch entstehenden schließlichen Ausdrucke für die orthometrische oder 
sphäroidische Correction, das ist: 
, II A -f H B , 
— 2a. sm 1" . cos 6° . 10 . — . (cp £ — cpj"