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i_Li11 teil l mimt j n miHiini-tiinjlj
In Zahlen
wo 9.8060 Meter bedeuten.
g, fj0 — ^ • 8060 (1 —- 0 • 00265 cos 2 cp)
Für die Schwerkraft in der geographischen Breite cp und der Meereshöbe 11 (in Metern) kann, wenn
R den mittleren Erdradius bezeichnet, gesetzt werden:
9f,H — 9±$°,o (1 1 /z b cos 2 cp
2 H
~R
wozu die Differentialformel
clg
9
211
ll
gehört — oder in Zahlen
g 9tB = 9.8060 (1—0-00265 cos 2cp — 0*000 000 313 96 11)
i)
Bei Anwendung dieser Näherungsformel ist bekanntlich die normale Änderung von g im Niveau-
sphäroid der Meeresfläche so genau berücksichtigt, als dies zur Zeit möglich ist; die normale Veränderung
mit der Höhe aber auf x j % °/ 0 Maximalfehler.
Ein einfaches geometrisches Nivellement besteht nun bekanntlich im wesentlichen darin, dass man
sich zwischen zwei Punkten A und B mit dem Nivellier-Instrumente aufstellt, mittels des Niveau eine
horizontale Visur herstellt und an dieser, auf einem in A und B vertical aufgestellten Maßstabe (Nivellier-
Latte) Ablesungen macht. Man nimmt dann die Differenz der letzteren als den Höhenunterschied der
beiden Punkte A und B an.
Durch das Niveau wird offenbar ein Element einer Niveau-Fläche hergestellt und die horizontale
Visur ist die Tangente an diese Niveaufläche oder ihr doch parallel. Beicht man mit einer Instrument-
Aufstellung zwischen A und B nicht aus, so schaltet man Zwischenpunkte ein und führt so ein zusammen
gesetztes Nivellement aus.
Durch das Niveau bei den einzelnen Instrument-Aufstellungen sind dann Elemente verschieden
hoch über einander gelegener Niveauflächen gegeben, die bekanntlich nicht parallel verlaufen und damit
auch die horizontalen Visuren der einzelnen Instrument-Aufstellungen nicht parallel zu einander sind.
Hier bildet man das Besultat aus der Summe der einzelnen Höhenunterschiede.
Infolge des Nichtparallelismus der Niveauflächen erkennt man aber sofort eine gewisse Unbestimmt
heit des Besultates.
Betrachtet man zunächst das einfache geometrische Nivellement. Sind A und B (siehe die weiter
obenstehende Figur) die beiden Punkte, zwischen welchen das Nivellement ausgeführt wird, J der Ort des
Instrumentes in der Mitte zwischen A und B, All und BG die in A und B vertical aufgestellten Maß
stäbe (Nivellier-Latten), AG, BD, EF, die durch A, B und E hindurchgehenden Niveauflächen, 11JG die
