Astron.-geodät. Arbeiten, Band VII.
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h einem anderen
rntegrati ons wege.
.chen nicht gleich
e Arbeit allerorts
» das Product gdn,
ihen Nivellement,
womit die erwähnte Unbestimmtheit des Resultates eines zusammengesetzten Nivellements vermieden ist,
stößt auf Schwierigkeiten wegen der dazu erforderlichen zahlreichen Messungen von g. W enn es genügen
würde, nur den normalen Theil von g zu berücksichtigen, für welchen im voranstehenden die hormein
gegeben wurden, so wäre die Ausführung ohne weiters möglich.
Aber die Berücksichtigung des normalen Theiles von g genügt keineswegs und eine einigermaßen
ausreichende Schätzung der Anomalien von g ist insbesondere bei größeren Höhen nicht gut möglich.
Bezüglich des Einflusses dieser Anomalien auf die Ergebnisse des zusammengesetzten, geometrischen
Nivellements, ist man fast nur auf die Behandlung passender ideeller Beispiele angewiesen. Es genügt
indessen schon die Betrachtung einiger solcher passend construierter Fälle, um einen Überblick betreffs
dieses Einflusses zu gewinnen.
Es sollen also im folgenden nur die normalen Werte der Schwerkraft in Berücksichtigung gezogen
werden.
Dann wird die mechanische Arbeit, die in der Summe
/ gdn
n, geometrischen
s o vers chwi n det
ü verhältnismäßig
fczten Nivellement
Meeresflache
ihren Ausdruck findet, und mit Beziehung auf ein zusammengesetztes geometrisches Nivellement von A 0
nach B dem treppenförmigen Pro
file H 0 , 1,2', 2, 3', 3 n'nB
entspricht, auch jener mechani
schen Arbeit gleich sein, welche
dem Wege von A 0 nach B 0 und von
B 0 nach B entspricht.
Die dem Theile dieses Weges
von A 0 nach J5 0 , als einem Theil-
stücke einer Niveaufläche, ent
sprechende mechanische Arbeit ist
aber gleich Null, während jene für
B 0 B 1 das ist längs der Lothlinie
(Kraftlinie) durch B, leicht ge
funden werden kann.
In dieser Lothlinie hat man
in der Entfernung" h von B t] für die Schwerkraft den Wert:
e der Differenzen
erblick, und zwar
, als auch der
können.
^45,o (1—« c° s 2cp ß —ßA)
wo zur Abkürzung:
0*00265 = a5 0*000 000 313 96 = ß
gesetzt wurde — und also daselbst für das Increment der mechanischen Arbeit:
#45,0(1— a cos 2c ?b—ßfy-dh,
