demnach für die verlangte, gesammte mechanische Arbeit längs B 0 B — H B das 
o 0 
r H B J£\ 0 . 0 
J o ^45,0(1 — a COS 2cp B — ßÄ).c?Ä=^ 45>0 .(l—a cos 2cp £ —ß.H B =‘g, B ^ . .5] 
das ist gleich dem für die Mitte der Lothlinie i? 0 _£> geltenden Werte der Schwerkraft, multipliciert mit 
0 
dem in dieser Lothlinie gemessenen Abstande B 0 B = H B . 
Hiebei ist von der Änderung der Breite in der Lothlinie mit dem Aufsteigen von B 0 gegen B 
abgesehen, die bekanntlich erst bei 5820 m Abstand von B 0 eine Secunde erreicht. 
Man hat also 
gdn = g Vß K ,H B 
...2) 
woraus folgt: 
9, B , 
gdn. 
Diese Höhe II B für B, welche der im vorangegangenen gegebenen Definition für die Meereshöhe 
entspricht, ist auch die orthometrische Höhe von B genannt worden. 
Die letzte Gleichung kann auch in der Form geschrieben werden: 
11,= 
A ( f g,Jl£- dn + f (g—g, B J is) d A 
s B \Ja ’2 Ja V ’ 2 / / 
das ist 
9*b, 
/ * u 
dd B — / dn 
+ 
—-f [g-9v B ,?*) dn 
ÖL B B jA \ 2 1 
9.0 
9 9B, — B ' 
’ 2 
Hierin stellt das erste Glied rechter Hand das unmittelbare Resultat des zusammengesetzten 
geometrischen Nivellements vor, während das zweite Glied jene Réduction darstellt, welche an das 
unmittelbare Ergebnis eines solchen Nivellements anzubringen ist, um orthometrische Höhen zu erhalten. 
Sie wird deshalb die orthometrische oder sphäroidische Correction genannt. 
Hätte das zusammengesetzte, geometrische Nivellement nicht in A 0 , sondern in bestimmter, bekannter 
Höhe A[ begonnen und wäre bis B' ausgeführt worden, dann hätte — da die mechanische Arbeit mit 
Beziehung auf das von A[ bis B' ausgeführte Nivellement, nun jener des Weges: —AqA^ + A' 0 B' 0 + B' 0 B' 
entsprechen muss — die obige Gleichung 2) offenbar zu lauten: